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函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（　　）

题目
函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（　　）

A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件也非必要条件
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第1题：

若f(x)在处可导,则∣f(x)∣在x=x0处()

A、可导

B、不可导

C、连续但未必可导

D、不连续


参考答案：C

第2题：

函数f(x)二阶可导,且f’(x0)=0,则点(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第3题：

以下结论正确的是()。

A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.

B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.

C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.

D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.


参考答案：C

第4题：

若函数f (x)在点x0间断，g(x)在点x0连续，则f (x)g(x)在点x0:
(A)间断 (B)连续 (C)第一类间断（D)可能间断可能连续


答案：D
解析：
解：选D。
这道题可以用举例子的方法来判断。
f (x)g(x)=0在点处间断。

第5题：

函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值，则必有：

A.f′(x0)=0
B.f′′(x0)＞0
C. f′(x0)=0 且 f(xo)＞0
D.f′(x0)=0 或导数不存在

答案：D
解析：
已知y=f(x)在x=x0处取得极小值，但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数，均未说明，从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x0可导或不可导两种情况，如 ：y= x 在x=0处导数不存在，但函数y= x 在x=0取得极小值。

第6题：

若函数f(x)在x0处连续,则f(x)在x0处极限存在。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：正确

第7题：

函数f（x）在点x＝x0处连续是f（x）在点x＝x0处可微的（　　）。

A．充分条件
B．充要条件
C．必要条件
D．无关条件

答案：C
解析：
可导等价于可微，可导必连续，而连续未必可导，如函数y＝|x|在x＝0处函数连续但不可导。因此可微是连续的充分条件，连续是可微的必要条件。

第8题：

设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)0,曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()。

A、0

B、π/2

C、锐角

D、钝角


参考答案：C

第9题：

函数y=f(x) 在点x=x0处取得极小值，则必有：
A. f'(x0)=0
B.f''(x0)＞0
C. f'(x0)=0且f''(x0)＞0
D.f'(x0)=0或导数不存在


答案：D
解析：
提示：已知y=f(x)在x=x0处取得极小值，但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数，均未说明，从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x0可导或不可导两种情况，如y= x 在x=0处导数不存在，但函数y= x 在x=0取得极小值。

第10题：

已知函数在x0处可导，则f ’(x0)的值是：
A. 4 B. -4 C.-2 D. 2


答案：C
解析：
提示:用导数定义计算。

故f'(x0) = -2

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