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设随机变量X服从参数为λ的指数分布,且E［（X-1）(X+2)］=8,则λ=_______.

题目
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,且E［（X-1）(X+2)］=8,则λ=_______.

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第1题：

设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为A的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是().

A.X+y
B.X-Y
C.max{X,Y}
D.min{X,Y}

答案：D
解析：

第2题：

设总体X服从参数λ的指数分布，X1，X2，…，Xn是从中抽取的样本，则E(X)为( )。



答案：A
解析：
由于x服从指数分布，即



所以

第3题：

随机变量X服从参数为的λ泊松分布,则X的分布列为();若E(X－1)(X－2)=1,则λ=()。


参考答案：

第4题：

设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y^2).


答案：
解析：

第5题：

设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=,V=:
　　求：(1)(U,V)的分布；(2)U,V的相关系数.


答案：
解析：
【解】(1)因为X服从参数为2的指数分布，所以X的分布函数为

第6题：

设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布，记φ(x)为标准正态分布函数，则



答案：C
解析：
【简解】本题是数四的考题.X1，X2，…，Xn，…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理　　

第7题：

设随机变量X～P(λ),且E［（X-1）(X-2)］=1,则λ=_______.


答案：1、1
解析：
因为X～P(λ)，所以E(X)=λ，D(X)=λ，故E(X^2)=D(X)+【E(X)】^2=λ^2+λ.　　由E【(X-1)(X-2)】=E(X^2—3X+2)=E(X^2)-3E(X)+2=λ^2-2λ+2=1得λ=1.

第8题：

设随机变量X与Y相互独立.已知X服从区间(1，5)上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D(3X-5Y)等于( ).

A.5
B.9
C.10
D.13

答案：D
解析：

第9题：

设随机变量X服从参数为A的指数分布,则P{X>)=_______.


答案：
解析：

第10题：

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则=_______.


答案：
解析：
答案应填e.

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