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问取何值时，齐次方程组有非零解？

题目
问取何值时，齐次方程组有非零解？

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相似问题和答案

第1题：

设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。

A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

答案：D
解析：

第2题：

设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解.


答案：
解析：

第3题：

若四阶方阵的秩为3，则( )

A.A为可逆阵 B.齐次方程组Ax=0有非零解

C.齐次方程组Ax=0只有零解 D.非齐次方程组Ax=b必有解


正确答案：B

第4题：

取何值时,非齐次线性方程组 (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解? 并在无穷多个解时，求方程组的通解。


答案：
解析：

第5题：

k取何值时，方程组仅有零解？


答案：
解析：

第6题：

当取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解？并在有无穷多解时求其通解。


答案：
解析：

第7题：

当a,b取何值时,方程组无解、有唯一解、有无数个解？在有无数个解时求出其通解.


答案：
解析：

第8题：

设A是m×N阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则().


A.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0有非零解
B.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
C.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0有非零解
D.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0只有零解


答案：A
解析：
AB为m阶方阵，当m>n时，因为r(A)≤n，r(B)≤n且r(AB)≤min{r(A)，r(B)}，所以r(AB)

第9题：

λ和μ为何值时，齐次方程组有非零解?


答案：
解析：

第10题：

设齐次线性方程组
　　
　　其中a≠0，b≠0，n≥2.试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解？在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解.


答案：
解析：

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