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n把钥匙中只有一把可以把门打开,现从中任取一把开门,直到打开门为止,下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：

题目
n把钥匙中只有一把可以把门打开,现从中任取一把开门,直到打开门为止,下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：
　　(1)试开过的钥匙除去；(2)试开过的钥匙重新放回.

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第1题：

某电脑公司技术科有三只资料橱，每只橱子各有两把钥匙，科里三个工程师随时都需要打开这三个 橱子。 请问，在不增加钥匙的情况下，怎样才能方便每人随时都可以打开这三个橱子的任何一个？（ ） I．一号橱放一把三号橱的钥匙。 Ⅱ．二号橱放一把一号橱的钥匙。 Ⅲ．三号橱放一把二号橱的钥匙。 Ⅳ．其余的钥匙每人一把。

A．I、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ

B．仅I和Ⅱ

C．仅I、Ⅲ和Ⅳ

D．仅I和Ⅲ

E．仅Ⅱ和Ⅲ


正确答案：A

钥匙有二套六把，如果三个工程师都必须随时能打开所有的资料橱，那么其中一套钥匙就必须分别分给三个工程师，并且，每个橱子里不重复的放入一把其他橱子的钥匙，这样，只要是持有其中一个橱子的钥匙就能顺利打开其他各橱，故题干给出的四个条件都是必须的。本题正确答案选A。

第2题：

某电脑公司技术科有三只资料橱，每只橱子各有两把钥匙，科里三个工程师随时都需要打开这三个橱子。请问，在不增加钥匙的情况下，怎样才能方便每人随时都可以打开这三个橱子的任何一个？( ) .

Ⅰ一号橱放一把三号橱的钥匙。

.Ⅱ二号橱放一把一号橱的钥匙。 .

Ⅲ三号橱放一把二号橱的钥匙。

.Ⅳ其余的钥匙每人一把。

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ

B.仅Ⅰ和Ⅱ

C.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ

D.仅Ⅰ和Ⅲ

E.仅Ⅱ和Ⅲ


正确答案：A

第3题：

有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为 ．


正确答案：
1/3

第4题：

一把钥匙开一把锁，现有4把钥匙4把锁，但忘记了对应的开锁方法，最多试开（ ）次才能将4把锁全部打开。

A. 10
B. 7
C. 8
D. 9

答案：D
解析：
最后只剩一把锁和一把钥匙，不需要试开就可以直接打开，所以应该是９次

第5题：

一把钥匙能打开天下所有的锁，这样的万能钥匙是不可能存在的。 则下列结论中，最符合上述论断的是（ ）。 A．任何钥匙都必然有它打不开的锁 B．至少有一把钥匙必然打不开天下所有的锁 C．至少有一把钥匙可能打不开天下所有的锁 D．任何钥匙都可能有它打不开的锁


正确答案：A
根据“不可能=必然不”和特称和全称互换的原则可得到所有钥匙必然有它打不开的锁，即A项。D项也可由题干推出，但由D项并不能反推出题干命题，故最符合的是A项。故答案选A。

第6题：

德育工作中要做到“一把钥匙开一把锁”．()


正确答案：√
√【解析】德育也要因材施教．

第7题：

一把钥匙开一把锁，现有4把钥匙4把锁，但忘记了对应的开锁方法，最多试开( )次才能将4把锁全部打开。

A.10

B.7

C.8

D.9


正确答案：A
34．A 解析：考虑最差情况，开第一把锁最多需要4次，第二把需要3次，第三把需要2次，第四把需要1次，则共需要10次。

第8题：

当你独自一人在家,遇到陌生人敲门,你认为最好的做法是()。

A、把门打开问他有什么事

B、打开门，让他进来

C、打开门，自己在门口与其交谈

D、始终不开门


参考答案：D

第9题：

设试验成功的概率为,失败的概率为,独立重复试验直到成功两次为止,求试验次数的数学期望.


答案：
解析：
【解】设试验的次数为X，则X的分布律为

第10题：

某电脑公司技术科有三只资料橱，每只橱子各有两把钥匙，科里三个工程师随时都需要打开这三个橱子。请问，在不增加钥匙的情况下，怎样才能方便每人随时都可以打开这三个橱子的任何一个？( ) Ⅰ一号橱放一把三号橱的钥匙。 Ⅱ二号橱放一把一号橱的钥匙。 Ⅲ三号橱放一把二号橱的钥匙。Ⅳ其余的钥匙每人一把。


A. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ
B. 仅Ⅰ和Ⅱ
C. 仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ
D. 仅Ⅰ和Ⅲ

答案：A
解析：
解题指导： 钥匙有二套六把，如果三个工程师都必须随时能打开所有的资料橱，那么其中一套钥匙就必须分别分给三个工程师，并且，每个橱子里不重复的放入一把其他橱子的钥匙，这样，只要是持有其中一个橱子的钥匙就能顺利打开其他各橱，故题干给出的四个条件都是必须的。故答案为A。

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