第1题:
设X1,X2,…,Xn是一个样本,样本的观测值分别为x1,x2,…,xn,则样本方差s2的计算公式正确的有( )。
第2题:
第3题:
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
设(X1,X2,…,Xn)是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中参数μ,σ2未知,则下列各项中,不是统计量的有( )。
第9题:
第10题:
设总体X的密度函数为f(x)=,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本.(1)求θ的矩估计量θ;(2)求D(θ).
设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)求参数λ的矩估计量;(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.
设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)求EX与EX^2;(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.(Ⅲ)是否存在实数a,使得对任何ε>0,都有?
设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ>0为未知参数.又设x1,x2,…,xn是X的一组样本观测值,求参数θ的最大似然估计值.
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数,X1,X2,…,Xn,为来自该总体的简单随机样本.(Ⅰ)求θ的矩估计量;(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max(X1,X2,X3).(Ⅰ)求T的概率密度;(Ⅱ)确定a,使得aT为θ的无偏估计.
设总体X~U(θ,θ),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.
设总体X的分布函数为其中未知参数β>1,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求:(Ⅰ)β的矩估计量;(Ⅱ)β的最大似然估计量.
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)求θ的矩估计量;(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
设总体X的概率密度为f(x)=,其中未知参数θ>0,设X1,X2,…,X是来自总体X的简单样本.(1)求θ的最大似然估计量;(2)该估计量是否是无偏估计量?说明理由.