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假设厂商的生产函数为

题目
假设厂商的生产函数为

要素K、L价格分别为

两种要素的投入数量均可以调整。 (1)计算总成本TC(Q)。 (2)若该厂商在产品市场是完全垄断者，且该市场需求曲线是P=2 000-100Q，计算垄断价格。

参考答案和解析
答案：
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相似问题和答案

第1题：

假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC（Q）＝3Q2－8Q＋100，且已知当产量Q＝10时的总成本STC＝2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。


参考答案：


切入点：对总成本函数求导数，得到边际成本函数，反过来对边际成本函数积分，会得到总成本函数。本题给了SMC，积分后得到总成本函数，再根据给的其他条件确定固定成本的数值。最后几个函数就出来了。

第2题：

垄断厂商生产某一产品，产品的成本函数为C(q)=q2，市场反需求函数为p=120-q。试求：(1)垄断厂商利润最大化的产量和价格，并画图说明。(2)政府对垄断厂商征收100元的税收后，垄断厂商的产量和价格。(3)政府对垄断厂商单位产品征收从量税2元，垄断厂商的产量和价格。


答案：
解析：
(1)垄断厂商的边际成本函数为MC= 2q，边际收益函数为MR =120 - 2q，根据垄断 厂商利润最大化原则MR =MC，可以解得垄断厂商利润最大化的产量和价格分别为q*一30、 p* =90。如图1 2所示，厂商在MR曲线和MC曲线的交点处确定利润最大化的产量q* =30， 再根据q’对应的市场需求曲线D上的点确定产品的价格p* =90。

(2)当政府对垄断厂商征收100元税收后，垄断厂商的实际成本函数变为： C(q) =q2+100 但垄断厂商的边际成本函数仍为MC=2q，因而利润最大化的条件不变，因此垄断厂商利润最大 化的产量和价格仍然为q+ =30、p* =90。 (3)当政府对垄断厂商单位产品征收从量税2元后，垄断厂商的实际成本函数变为C(q)一qz+ 2q，边际成本函数则为MC=2q+2，边际收益函数仍为MR =120-2q，根据垄断厂商利润最大 化原则MR =MC，可以解得垄断厂商利润最大化的产量和价格分别为g’=29.5，p* =90.5。

第3题：

在古诺模型中达到均衡,必须假设()。

A.在同行业中只有两个厂商

B.这两个厂商有相同的反应函数

C.每个厂商都假设另一个厂商的价格不变

D.上述说法均不对


参考答案：A

第4题：

假定一个竞争性厂商，其生产函数为Q=f(L，K)=AL^αK^β，生产要素L和K的价格分别为w和r。 (1)试求在K为不变投入时厂商的短期成本函数。 (2)求厂商的长期成本函数，并讨论不同的规模报酬对平均成本曲线形状的影响。


答案：
解析：

第5题：

已知一个厂商的生产函数Q=1/11（4KL - L2一K2），其中K和L分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，而该企业仅是一个价格接受者。假设该厂商产品的市场需求函数Q=a-0.5P。若劳动力市场是完全竞争的，求该厂商对劳动的需求函数。


答案：
解析：

第6题：

假定某厂商的边际成本函数为SMC=3Q2-30Q+100，而且生产10单位产量的总成本为1000， 求：(1)固定成本的值。 (2)总成本函数、总可变成本函数、平均成本函数、平均可变成本函数。


答案：
解析：
(1)根据边际成本函数和总成本函数之间的关系，由边际成本函数SMC= 3Q2—30Q +100积分可得总成本函数，即有：

第7题：

假设某厂商的短期生产函数为Q=35L+8L2-L3 求：(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。 (2)如果企业使用的生产要素的数量为/=6，是否处于短期生产的合理区间？为什么？


答案：
解析：
(1)由Q=35L+ 8L2一L2可得： AP= Q/L=35+8L-L2,MP= dQ/d/= 35 +16L-3L2. (2)当L=6时，AP =47，MP =23，由于MP ＜AP，则处于短期生产的合理区间。

第8题：

计算题：

假设在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表厂商LAC曲线的最低点的值为6元，产量为500单位；当最优工厂规模为每阶段生产550单位的产品时，各厂商的SAC为7元，还知市场需求函数与供给函数分别是：Qd=8000-5000P，QS=35000+2500P.

（1）求市场均衡价格，并判断该行业是长期还是在短期处于均衡？为什么？

（2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？

（3）如果市场需求函数发生变动，变为Qd1=95000-5000P，试求行业和厂商的新的短期的均衡价格及产量，厂商在新的均衡点上，盈亏状况如何？


参考答案：（1）已知市场需求函数与供给函数分别为：ＱＤ=80000-5000P和=35000-2500P，市场均衡时即8000-5000P=35000+2500P，
所以市场均衡价格P=6（元），这与代表厂商LAC曲线最低点的植6（元）相等。故该行业处于长期均衡状态。
（2）长期均衡价格P=6（元）时，则长期均衡产量Qs=Qd=8000-50006=5000（单位）而长期均衡时每家厂商的产量为500单位，故该行业厂商人数为n=50000/500=100，即该行业有100家商家。
（3）新的需求函数为=95000-5000P，但供给函数仍为Qs=35000+2500P。新的市场均衡时=Qs，即95000-5000P=35000=2500P，
因而新的市场均衡价格P=8元（也即行业短期均衡价格），行业短期均衡产量为：=Qs=35000+25008=55000。
在短期，厂商数不会变动，故仍是100家，因此，在新的均衡中，厂商产量为Q/N=55000/100=550。
当产量为550单位时，厂商的SAC为7元。可见，在短期均衡中的价格大于平均成本，厂商有盈利，利润为=（P-SAC）Q=（8-7）550=550（元）

第9题：

假定某厂商的短期生产函数为Q=f(L,K)给定生产要素价格PL、PK和产品P且利润π>0 证明：该厂商在短期生产的第一阶段不存在利润最大化的点。


答案：
解析：
根据题意可知，L为可变要素，K为不变要素，并可得利润等式：

故在第一阶段，厂商利润是随着L增加而增加，不满足利润最大化条件，故不存在利润最大化的点。

第10题：

在一个完全竞争市场中，行业的生产成本不变，单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-4002+600Q。又假设该市场的需求函数为Q=13000-5P。问： （1）该行业的长期供给曲线是什么？ （2）该行业实现长期均衡时的厂商数量是多少？


答案：
解析：

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