已知生产函数为Q= KL -0.5L2-0.32K2;其中,Q表示产量,K表示资本.L表示劳动,令式中K=10,求: (1)写出劳动的平均产量(APPL)函数和边际产量(MPPL)函数。 (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。 (3)求上述条件下厂商总产量、平均产量和边际产量的极大值。

题目
已知生产函数为Q= KL -0.5L2-0.32K2;其中,Q表示产量,K表示资本.L表示劳动,令式中K=10,求: (1)写出劳动的平均产量(APPL)函数和边际产量(MPPL)函数。 (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。 (3)求上述条件下厂商总产量、平均产量和边际产量的极大值。

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第1题:

计算题:假定某厂商只有一种可变要素劳动L,产出一种产品Q,固定成本为既定,短期生产函数Q=-0。1L3+6L2+12L,求:

(1)劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数

(2)劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数

(3)平均可变成本极小值时的产量


参考答案:

(1)因为:生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L
所以:平均产量AP=Q/L=-0.1L2+6L+12
对平均产量求导,得:-0.2L+6
令平均产量为零,此时劳动人数为平均产量为最大。L=30
(2)因为:生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L
所以:边际产量MP=-0.3L2+12L+12
对边际产量求导,得:-0.6L+12
令边际产量为零,此时劳动人数为边际产量为最大。L=20
(3)因为:平均产量最大时,也就是平均可变成本最小,而平均产量最大时L=30,所以把L=30代入Q=-0。1L3+6L2+12L,平均成本极小值时的产量应为:Q=3060,即平均可变成本最小时的产量为3060。


第2题:

生产函数的斜率是( )。

A、总产量

B、平均产量

C、边际产量

D、边际成本


参考答案:C

第3题:

当总产量达到最大时()

A总产量也达到最大

B边际产量等于平均产量

C边际产量为零

D平均产量大于边际产量


参考答案:C

第4题:

已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下:

(1)计算并填表中空格

(2)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲

(3)该生产函数是否符合边际报酬递减规律?


参考答案:(1)划分劳动投入的三个阶段 
(2)作图如下:
(3)符合边际报酬递减规律。

第5题:

下列说法正确的是()。

A、当边际产量大于平均产量时,平均产量会增加

B、当边际产量为零时,总产量达到最大

C、边际产量等于平均产量时,平均产量达到最大

D、总产量达到最大时,平均产量也最大

E、当边际产量为零时,平均产量达到最大


参考答案:ABC

第6题:

已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L2-0.5K2,假定厂商目前处于短期生产,且K=10,

求:

(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。

(2)分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。(3)什么时候APL=MPL?它的值又是多少?


参考答案:

(1)短期生产中K是不变的,短期关于劳动的总产量函数为:


第7题:

劳动的总产量下降时( )。

A、平均产量是递减的

B、平均产量为零

C、边际产量为零

D、边际产量为负

E、边际产量递增


参考答案:AD

第8题:

下列关于总产量、边际产量、平均产量曲线的说法正确的是()

A.边际产量为零时总产量最大

B.平均产量和边际产量曲线相交时总产量达到最大

C.平均产量上升时边际产量增加

D.边际产量和平均产量曲线相交时平均产量达到最大

E.边际产量曲线是先增加然后递减直至出现负值


正确答案:ADE
此题考查一种可变要素的生产函数及其曲线。平均产量和边际产量曲线相交时平均产量达到最大所以选项B错误;平均产量上升时边际产量先增加后开始减少所以选项C错误。

第9题:

生产函数的斜率是()

A、总产量

B、平均成本

C、平均产量

D、边际产量


参考答案:D

第10题:

假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400,求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。


参考答案:


切入点:对总成本函数求导数,得到边际成本函数,反过来对边际成本函数积分,会得到总成本函数。本题给了SMC,积分后得到总成本函数,再根据给的其他条件确定固定成本的数值。最后几个函数就出来了。

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