第1题:
第2题:
第3题:
A、2
B、3
C、4
D、5
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
若三维列向量α,β满足α^Tβ=2,其中α为α的转置,则矩阵βα^T的非零特征值为_____________.
设A=,E为三阶单位矩阵.(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系;(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且. (Ⅰ)求A的特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵A
单选题设n维行向量α=(1/2,0,…,0,1/2),矩阵A=E-αTα,B=E+2αTα,其中E为n阶单位矩阵,则AB等于( )。A OB -EC ED E+αTα
填空题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则A.A秩r(A)=m,秩r(B)=m B.秩r(A)=m,秩r(B)=n C.秩r(A)=n,秩r(B)=m D.秩r(A)=n,秩r(B)=n
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,|B|=_______.
设α,β为三维列向量,矩阵A=αα^T+ββ^T,其中α^T,β^T分别是α,β的转置.证明:(Ⅰ)秩r(A)≤2;(Ⅱ)若α,β线性相关,则秩r(A)
设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(XY)表示分块矩阵,则A.Ar(A AB)=r(A) B.r(A BA)=r(A) C.r(A B)=max{r(A),r(B)} D.r(A B)=r(A^T B^T).
单选题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=( )。A 4B 2C -1D 1