甲、乙依次轮流投掷一枚均匀硬币,若先投出正面者为胜,则甲获胜的概卒是( )

题目
甲、乙依次轮流投掷一枚均匀硬币,若先投出正面者为胜,则甲获胜的概卒是( )

A.2/3
B.1/3
C.1/2
D.1/4
E.3/4
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第1题:

一枚均匀硬币连续抛掷3次,求3次均在正面向上的概率


正确答案:

第2题:

投掷一枚硬币5次,记其中正面向上的次数为X,则P{X≦4}=31/32。()


正确答案:对

第3题:

将一枚硬币投掷两次,至少出现一次正面的概率为( )。

A.0.25

B.0.50

C.0.75

D.1.00


正确答案:C

第4题:

甲、乙两名实力相当(印每一局两人中任意一人获胜的概宰相同)的棋手进行7局4胜制的比赛,前3局赛完后,甲以2:1领先于乙,那么甲获得最后胜利的概串是多少?

A. 2/3
B. 3/4
C. 5/8
D. 11/16

答案:D
解析:
甲获胜的情况是在第四、第五、第六、第七这四局中,赢两局
则有以下情况:
共打七局:第七局胜,第四五六局中胜一场,概率为3/16
共打六局:第六局胜,第四五局胜一场,概率为2/8
共打五局:第四局和第五局均胜,概率为1/4
则胜利的概率为11/16

第5题:

乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%,在一次比赛中,若甲先连胜了前两局,则甲最后获胜的概率:

A、为60% B、在81%—85%之间 C、在86%—90%之间 D、在95%以上


正确答案:D

第6题:

甲与乙准备进行一个游戏:向空中扔三枚硬币,如果它们落地后全是正面向上或全是反面向上,乙就给甲钱:但若出现两正面一反面或两反面一正面的情况,则由甲给乙钱。乙要求甲每次给10元,那么,从长远来看,甲应该要求乙每次至少给()元才可考虑参加这个游戏。

A.10 B.15 C.20 D.30


.【答案】D。解析:把图中BDE以BD为轴再转回去,使之与ADB完全重合,不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长.阴影部分周长由BE+ED+DC+BC而BE=AB、DE=AD.所以阴影部分周长为AD+AB+BC+DC=(4+2) 2=6 2=12厘米

第7题:

一枚硬币投掷三次,或三枚硬币各掷一次,出现两次或两次以上正面的概率是1/2。()


参考答案:正确

第8题:

(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束。假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。

(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;


正确答案:

第9题:

乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%与40%。在一次比赛中,若甲先连胜了前两局,则甲最后获胜的胜率( )。

A.为60%

B.在81%~85%之间

C.在86%~90%之间

D.在91%以上


正确答案:D
D  [解析]甲要在剩下的几局里获胜分三种情况:第三局甲胜,概率为0.6即60%;第三局乙胜,第四局甲胜,概率为0.4×0.6=24%;第三局、第四局乙胜,第五局甲胜,概率0.4×0.4×0.6=9.6%。以上三种概率相加之和为93.6%,可见选D。

第10题:

甲的投篮命中率为0.8,乙为0.7。二人比赛时约定,乙投一次之后甲再投,若有一人投进而另一人未投进,则投进者胜;若二人都投进或都未投进,则比赛继续。那么乙获胜的概率约为( )。

A. 0.1—0. 2
B. 0. 3—0. 4
C. 0. 4—0. 5
D. 0. 5—0. 6

答案:B
解析:
假设只进行了一局比赛,此时乙获胜的概率为0.7 X (1-0.8) = 1 X 0.14,甲获胜的概率为0.8X(1-0.7) = 1X0.24;假设进行了两局比赛,此时乙获胜概率为 [0. 7 X 0. 8+ (1 -0. 7) X (1 -0.8) ]X 0. 7 X (1 -0.8) = 0.62 X 0.14,甲获胜的概率为 [0.7X0.8+(1 -0.7) X (1-0.8) ]X 0.8 X (1 -0. 7) = 0.62 X0. 24。由此可见,进行i+1局比赛才决出胜负,面i局比赛都没有决出胜负的概率记为Pi,则乙获胜概率为0.14Pi,甲获胜概率为0. 24Pi。故综合一切可能,乙获胜的概率为

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