货车A由甲城开往乙城,货车B由乙城开往甲城,它们同时出发并以各自恒定的速度行驶,在途中第一次相遇时,它们离甲城为35千米。相遇后两车继续以原来的速度行驶至目的地城市后立即折返,途中再一次相遇,这时它们离乙城为25千米。则甲乙两城相距( )千米。

题目
货车A由甲城开往乙城,货车B由乙城开往甲城,它们同时出发并以各自恒定的速度行驶,在途中第一次相遇时,它们离甲城为35千米。相遇后两车继续以原来的速度行驶至目的地城市后立即折返,途中再一次相遇,这时它们离乙城为25千米。则甲乙两城相距( )千米。

A80
B85
C90
D95

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第1题:

从甲城到乙城,快车需要12小时,慢车需要15小时,如果两列火车同时从甲地开往乙地,快车到达乙地后,立即返回,问又经过几小时与慢车相遇?( )

A.2

B.4/3

C.1

D.5/2


正确答案:B
设路程为1,则两车速度为1/12,1/15,再设经过x小时与慢车相遇,由题意可知:12/15+x/15+x/12=1,解得:x=4/3 

第2题:

一列普通客车以每小时40公里的速度在9时由甲城开往乙城,一列快车以每小时58公里的速度在11时也由甲城开往乙城,为了行驶安全,列车间的距离不应当少于8公里,则客车最晚应在( )时在某站停车让快车通过。

A.14

B.15

C.16

D.13


正确答案:B
B【解析】解本题的关键是求出两列火车间的速度差,由题知两列火车的速度差为18公里/小时;从9小时到11时普通客车所行使的路程为40×2=80公里,由题中列火车间最少距离的规定,可设的这一个速度差行使普通列车先行使80公里的路程所需时间为x,所可列方程为80-18x8,解之得x≤4,故该普通列车应在15时在某站停车让快车通过。

第3题:

:甲、乙两车同时从A地出发开往B地。甲车到达8地后立即返回,在离B地45千米处与乙车相遇,甲、乙两车的速度比是3:2。求A,B两地的路程是多少千米?( )

A.220

B.200

C.225

D.250


正确答案:C

第4题:

甲、乙两车分别从P、Q两地同时出发,相向而行。相遇时,甲车比乙车多行驶36千米,乙车所行驶路程为甲车所行驶路程的4/7,则P,Q两地相距( )千米。

A. 72
B. 96
C. 112
D. 132

答案:D
解析:
甲:乙=7:4,总路程是11的倍数,本题选择D。

第5题:

A、B两城相距60千米,甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发,甲比乙每小时慢4千米,乙到B城当即返回,于距B城12千米处与甲相遇,那么甲的速度是多少?( )

A.7千米/时

B.8千米/时

C.9千米/时

D.10千米/时


正确答案:B
相遇时乙比甲多行12×2=24(千米),所以已经行了24÷4=6(小时),甲的速度是(60-12)÷6=8(千米/时)。

第6题:

客车和货车同时从甲、乙两地相对而行,6小时后可在途中相遇。因货车在途中卸货2.5小时,直到出发后7.5小时才相遇。已知客车每小时行80千米,甲、乙两地相距多少千米?( )

A.1000

B.1200

C.1315

D.1438


正确答案:B
B【解析】货车在途中卸货2.5小时,可转化成客车先行2.5小时,5小时后相遇。很明显,客车行驶2.5小时的路程正好是客、货两车1小时行驶的路程和,根据“客车和货车同时从甲、乙两地相对而行,6小时后可在途中相遇”可知甲、乙两地相距的路程是80×2.5×6=1200(千米)。

第7题:

一列快车从甲城开往乙城要10小时到达,一列慢车从乙城开往甲城要15小时到达,两车同时从两城出发,相向而行,相遇时距离两城中点60千米,求甲、乙两城相距多少千米?()A.720B.490C.600    D.610


】C。两车相遇需要1÷(1/10+1/15)小时,快车比慢车每小时多走(1/10-1/15),相遇时快车比慢车多走(1/10+1/15)×[1÷(1/10+1/15)],与60×2=120(千米)相对应,所以甲、乙两城相距60×2÷{(1/10+1/15)×[1÷(1/10+1/15)]}=600(千米

第8题:

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行。甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米。相遇以后继续以原来的速度前进,各自到达目的地后又立即返回,这样不断的往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米。问A、B两地相距多远? A.90 B.120 C.180 D.360


正确答案:A
甲乙速度之比为45:36=5:4,如果设全程为%,则第一次相遇时,甲乙行驶的距离就分别是5x、4x。根据直线多次相遇问题的基本结论,第二次相遇时,甲行驶的距离为5xx3=15x。相遇点距离B地15x-9x=6x;第三次相遇时,甲行驶的距离为5x×5=25x,相遇点距离8地9x×3-25x=2x。依题意.6x-2x=4x=40.x=10.9x=90,故A、B两地相距90千米,所以本题答案为A。

第9题:

乘汽车从甲城到乙城去,原计划五个半小时,由于途中有36千米的道路路况欠佳,速度变为原来的3/4,因此晚到12分钟,甲、乙两城之间的距离是多少千米?( )

A.308
B.319
C.330
D.341

答案:C
解析:

第10题:

甲、乙两汽车分别从P、Q两地同时出发相向而行,途中各自速度保持不变,他们第一次相遇在距P点16千米处,然后各自前行,分别到达Q、P两点后立即折返。第二次相遇是在距P点32千米处,则甲、乙两车的速度之比为:

A.2:3
B.2:5
C.4:3
D.4:5

答案:A
解析:
解法一:
第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
第二步,设P、Q两地相距S,如图所示,第一次相遇:甲走的路程为16,乙走的路程为S-16;第二次相遇:甲走的路程为2S-32,乙走的路程为S+32。甲、乙速度保持不变,则

(时间一定,速度与路程成正比),解得S=40千米,则

因此,选择A选项。

解法二:
第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
第二步,设P、Q两点间距离为S,因为两次相遇可得,

解得S=40千米。第一次相遇时甲、乙两车分别走了16千米和40-16=24(千米),即甲、乙的速度之比为

(时间一定,速度与路程成正比)。

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