如图,将正方形边长三等分后可得9个边长相等的小正方形,把中间的小正方形去掉,对剩下的8个小正方形,均按上面方法操作。问:对一个边长为2的正方形如此操作三次后所剩白色区域的面积是多少?

题目
如图,将正方形边长三等分后可得9个边长相等的小正方形,把中间的小正方形去掉,对剩下的8个小正方形,均按上面方法操作。问:对一个边长为2的正方形如此操作三次后所剩白色区域的面积是多少?

A.
B.
C.
D.
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第1题:

一张边长为2米的正方形纸张,对折3次后得到的小长方形的面积为( )平方米。

A.0.2

B.O.25

C.0.5

D.1


正确答案:C
[解析]

第2题:

表示表面为正方形时,可选择如下那种表示法?( )

A写上“正方形”

B边长×边长

C□

D标注总面积


正确答案:BC

第3题:

一个正方形的边长是2分米,如果把边长增长A分米,则面积增加A2平方分米。( )


正确答案:×
边长是2分米,面积,--2X 2=4平方分米,边长增加A分米后,面积=(2+A)X(2+A)=A2+4A+4,面积增加A2+4A平方分米

第4题:

下图中,每个小正方形网格都是边长为1的小正方形,则阴影部分面积最大是: AA
BB
CC
DD


答案:D
解析:
解析:
根据题目所给图形,可计算得:

故正确答案为D。

第5题:

把一个正方形的一边减少2cm,另一边增加20%,得到一个长方形,它与原来的正方形面积相等,那么,正方形的边长是( )。m。

A.13

B.10

C.12

D.15


正确答案:C
C【解析】设正方形边长为xcm,依题得(x-2)×z(1+2%) =x2 x=12cm

第6题:

从一张1952mm×568mm的长方形纸片上,剪下一个边长尽可能大的正方形,如果剩下的部分不是正方形,那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形。按照上面的过程不断地重复,最后一共可剪得正方形多少个?( ) A.8 B.10 C.12 D.14


正确答案:D
从长1952mm、宽568mm的长方形纸片上首先可剪下边长为568mm的
正方形,这样的正方形的个数恰好是1952除以568所得的商,而余数恰好是剩下的长方形的宽,于是有:1952÷568=3…248,568÷248=2…72,248÷72=3…32,72÷32=2…8,32÷8=4,因此一共可得到正方形3+2+3+2+4=14(个),故正确答案为D。

第7题:

(8)正方形边长为1,以各个顶点半径为1做弧,在正方形中间有一个公共区域,求面积。


正确答案:
      

第8题:

如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形,下部是由边长相同的4个小正方形组成的正方形。请计算这个窗户的面积和窗户外框的总长。


面积=4a²+πa²/2

周长=6a+πa

第9题:

如图中,两个小正方形的周长和是8分米,则大正方形的边长是____分米。


正确答案:2

第10题:

劳动技能课上老师给出一道手工题:一张正方形纸片,在一对对角处各减去一个边长为1厘米的小正方形(如右图所示),想办法把这个缺角的正方形恰好剪成一些长2厘米、宽1厘米的小矩形,问初始的大正方形边长要多大时,任务才有可能完成


A.8厘米
B.15厘米
C.32厘米
D.以上答案都不对

答案:D
解析:
第一步,本题考查几何问题中的几何构造。第二步,首先排除B选项15,15×15=225,去除两个角为223,不能被2整除,所以排除;再验证剩余偶数选项,以4×4为例,标数如下图,发现被拿掉的为1和13,不管n×n,拿去的两个位置奇偶性一定相同,所以拿去的数字之和为偶数,再看剩余,要2×1的长方形,一定是挨着的两个正方形组成,挨着的两个正方形奇偶性不同,加和为奇数,验证8×8,总共64个格,去除两个角还剩62个,可组成31个2×1的长方形,每个和都是奇数,所以奇数×31还是奇数,加上两个角的偶数应该为奇数,但是1+2+3+……+63+64为偶数,不满足,同理32×32也不满足。



第三步,A、B、C选项都不满足,因此以上答案都不对。因此,选择D选项。

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