桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌,共二十张。①桌上至少有一种花色的牌少于6张;②桌上至少有一种花色的牌多于6张;③桌上任意两种花色的牌的总数不超过19张。以上论述中正确的是:

题目
桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌,共二十张。①桌上至少有一种花色的牌少于6张;②桌上至少有一种花色的牌多于6张;③桌上任意两种花色的牌的总数不超过19张。以上论述中正确的是:

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
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第1题:

:桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌,共20张, [1]桌上至少有一种花色的牌少于6张 [2]桌上至少有一种花色的牌多于6张 [3]桌上任意两种牌的总数将不超过19张 上述论述中正确的是( )。

A.[1]、[2] B.[1]、[3]

C.[2]、[3] D.[1]、[2]和[3]


正确答案:C
首先看(3),由于有三种牌共20张,如果其中有两种总数超过了19,也就是达到了20张,那么另外一种牌就不存在了,这是与题干相矛盾的,由此可见(3)的说法正确,这样可以排除选项A;(1)的论述也不正确,可以举例来说明,假设三种牌的张数分别是:6、6、8,就推翻了(1)的假设,所以(1)不正确,这样B、D都可以排除了。

第2题:

从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌,才能保证至少有5 张牌的花色相同?()

A.17 B.18 C.19 D.20


正确答案:C

一副完整的扑克牌是有四种花色的A 到K,一共是4×13=52 张和两张大小王,要保证五张花色相同,就必须选出4×4=16 张再加上两张大小王是18 张,这时无论再选一张什么样花色的牌都可以保证有五张花色相同,因此要选出19 张才能保证。故选C。

第3题:

49 .从一副完整的扑克牌中.至少抽出()张牌.才能保证至少6 张牌的花色相同。

A . 2 1 B . 22 C . 23 D . 24


正确答案:C
假设四种花色的扑克各有5张,还有大小怪,这样一共有22张扑克。再抽取一张扑克,就能够保证有6张牌同花色。所以答案是23.

第4题:

一副扑克牌有4种花色的牌,共52,张,每种花色都有写上数字为1,2,3,......13的牌,如嚣兰5张牌中,同一种数字的4种花色的牌都出现,便称这5张牌为“天王”。不同的天王共有()种。

A.480

B.520

C.612

D.624


正确答案:D
前4张牌为同一数字有13种选择。第5张牌可为剩下48张牌中的任一张。因上此共有不同的“天王”13×48=624种。

第5题:

桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌,共20张,

①桌上至少有一种花色的牌少于6张

②桌上至少有一种花色的牌多于6张

③桌上任意两种牌的总数将不超过19张

上述论述中正确的是( )。

A.①、②

B.①、③

C.②、③

D.①、②和③


正确答案:C
C【解析】首先看③,由于有三种牌共20张,如果其中有两种总数超过了19,也就是j到了20张,那么另外一种牌就不存在了,这是与题干相矛盾的,由此可见③的说法正确,这3÷可以排除选项A;①的论述不正确,可以举例来说明,假设三种牌的张数分别是:6、6、8,就推翻了①的假设,这样B、D都可以排除了。

第6题:

90 桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌,共 20 张,

[ 1 ]桌上至少有一种花色的牌少于 6 张

[ 2 ]桌上至少有一种花色的牌多于 6 张

[ 3 ]桌上任意两种牌的总数将不超过 19 张

以上结论中,正确的是

A [ 1 ]、[2]B [ 1 ]、[3] C [ 2 ]、[ 3 ][ 1 ]、[2]和[3]


正确答案:C
三种牌共 20 张,则其构成可能为一种 6 张,另两种各 7 张,所以[ 1 ]不对。三种牌共 20 张,则三种牌的平均张数大于 6 ,所以至少有一种牌的张数大于 6 ,即[ 2 ]正确。因为 20 张牌是 3 种牌构成的,则数量最少的牌至少也有一张,即另两种的张数不会超过 19 。

第7题:

一副扑克牌有四种花色,每种花色各有13张,现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌,才能保证有4张牌是同一种花色的?

A.12 B.13 C.15 D.16


正确答案:B

第8题:

:从一副完整的扑克牌中,至少抽出( )张牌,才能保证至少6张牌的花色相同。

A.21

B.22

C.23

D.24


正确答案:C

根据抽屉原理,将(mn+1)个元素放入n个抽屉,则必有一个抽屉至少放有(m+1)个元素。题目中扑克的四个花色就相当于4个抽屉,6张花色相同的牌就相当于(m+1)个元素,共需要抽出的扑克牌张数就相当于放入抽屉的(mn+1)个元素,则可得共抽出的牌的数为21个。又因为这是一副完整的扑克牌,考虑到大、小王两张牌,则题目中所求数应为23 .正确答案选C

第9题:

从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌,才能保证至少有 5 张牌的花色相同?

A.17

B.18

C.19

D.20 


正确答案:C
13.C【解析】一副完整的扑克牌是有四种花色的 A 到 K,一共是 4× 13=52 张和两张大小王,要保证五张花色相同,就必须选出4×4=16 张再加上两张大小王是18 张,这时无论再选一张什么样花色的牌都 可以保证有五张花色相同,因此要选出19 张才能保证。故选 C。

第10题:

把黑桃、红桃、方块、梅花四种花色的扑克牌按黑桃10张、红桃9张、方块7张、梅花5张的顺序循环排列。问第2015张扑克牌是什么花色?(  )

A.黑桃
B.红桃
C.梅花
D.方块

答案:C
解析:
一个完整的循环包括黑桃10张,红桃9张,方块7张,梅花5张,共31张,2015可被31整除(2015÷31=65),因此第2015张牌是梅花。

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