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如图所示，四个不同倾角的光滑斜面，若使一物体从斜 面上端由静止开始下到下端所需时间最短，则斜面倾角应选哪一 个？( )

题目
如图所示，四个不同倾角的光滑斜面，若使一物体从斜 面上端由静止开始下到下端所需时间最短，则斜面倾角应选哪一 个？( )


A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 20°
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第1题：

图示弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜面的倾角a可以在0°~90°间改变，则随a的增大，系统振动的固有频率：


A.增大
B.减小
C.不变
D.不能确定

答案：C
解析：
质点振动的固有频率与倾角无关。

第2题：

物体重为W。置于倾角为a的斜面上如图示。已知摩擦角φm>a，则物块处于的状态为：


A.静止状态
B.临界平衡状态
C.滑动状态
D.条件不足，不能确定

答案：A
解析：
提示：根据斜面的自锁条件，斜面，倾角小于摩擦角时，物体静止。

第3题：

一重量P=500N的物体,放在倾角为20°的斜面上。现有一力F=1000N,当它从与斜面垂直的方向逆时针转到与斜面夹角为60°时,物体才开始下滑。则摩擦角为()。

A、26.67

B、30

C、12

D、40


参考答案：A

第4题：

物体放在倾角为θ的固定斜面上恰好沿斜面匀速下滑，则该物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝__________。


答案：
解析：
tan

第5题：

—重力大小为W=60kN的物块自由放置在倾角为=30°的斜面上，如图所示，若物块与斜面间的静摩擦系数为=0.4，则该物块的状态为：


A.静止状态
B.临界平衡状态
C.滑动状态
D.条件不足，不能确定

答案：C
解析：

第6题：

重力W的物块置于倾角为α=30°的斜面上，如图所示。若物块与斜面间的静摩擦系数fs=0.6，则该物块：

A.向下滑动
B.处于临界下滑状态
C.静止
D.加速下滑



答案：C
解析：
提示：摩擦角φm=tan-1fs =30. 96° >α。

第7题：

已知图示斜面的倾角为θ，若要保持物块A静止，则物块与斜面之间的摩擦因数f所应满足的条件为：



答案：C
解析：

第8题：

重力为P的物体自由地放在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的摩擦角为ψm,若ψm<θ,则物体_____。


参考答案：处于滑动状态

第9题：

一弹簧质量系统，置于光滑的斜面上，斜而的倾角a可以在0?90°间改变，则随以的增大系统振动的固有频率：
(A)增大 (B)减小 (C)不变 (D)不能确定


答案：C
解析：
解：选C
系统振动的固有频率与倾角并无关系。

第10题：

如图2-8所示，一个物体沿光滑的斜面从顶端由静止开始下滑，斜面高h=10 m，斜面的倾角是30°.物体滑到斜面中点的时间t=（）s，速率ν=（）m/s.（取g=10 m/s2）


答案：
解析：
2 10 【解题指要】本题的考点是初速度为零的匀加速直线运动．
物体在光滑的斜面上受重力和斜面支持力的作用，重力和支持力的合力沿斜面向下，因此物
体做匀加速直线运动．重力、支持力的合力的大小是
F=mg sinθ
式中θ为斜面的倾角．由牛顿第二定律知物体运动的匀加速度为

初速度为零的匀加速直线运动的位移公式是

设斜面的长度为l，物体运动到中点时的位移为

把它代入式②得物体运动到中点的时间是

把式①代入上式得

由图2-8知
h=lsin θ

代入式③解得

再由初速度为零的匀加速直线运动的速度公式得物体在中点的速度为
ν=at=gt sinθ
代入已知数值得
ν=10×sin 30°×2 m/s=10 m/s

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