某电脑公司技术科有三只资料橱，每只橱子各有两把钥匙，科里三个工程师随时都需要打开这三个橱子。请问，在不增加钥匙的情况下，怎样才能方便每人随时都可以打开这三个橱子的任何一个？( ) Ⅰ一号橱放一把三号橱的钥匙。 Ⅱ二号橱放一把一号橱的钥匙。 Ⅲ三号橱放一把二号橱的钥匙。Ⅳ其余的钥匙每人一把。 A. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ B. 仅Ⅰ和Ⅱ C. 仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ D. 仅Ⅰ和Ⅲ

题目

某电脑公司技术科有三只资料橱，每只橱子各有两把钥匙，科里三个工程师随时都需要打开这三个橱子。请问，在不增加钥匙的情况下，怎样才能方便每人随时都可以打开这三个橱子的任何一个？( ) Ⅰ一号橱放一把三号橱的钥匙。 Ⅱ二号橱放一把一号橱的钥匙。 Ⅲ三号橱放一把二号橱的钥匙。Ⅳ其余的钥匙每人一把。

A. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ
B. 仅Ⅰ和Ⅱ
C. 仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ
D. 仅Ⅰ和Ⅲ

参考答案和解析

答案：A

解析：

解题指导：钥匙有二套六把，如果三个工程师都必须随时能打开所有的资料橱，那么其中一套钥匙就必须分别分给三个工程师，并且，每个橱子里不重复的放入一把其他橱子的钥匙，这样，只要是持有其中一个橱子的钥匙就能顺利打开其他各橱，故题干给出的四个条件都是必须的。故答案为A。

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第1题：

在层架或抽屉架的前面装有橱门,其余(上、下、左、右、后)都封闭起来的货架方式是()。

A、抽屉架

B、格架

C、三角架

D、橱架

参考答案：D

第2题：

某电脑公司技术科有三只资料橱，每只橱子各有两把钥匙，科里三个工程师随时都需要打开这三个橱子。请问，在不增加钥匙的情况下，怎样才能方便每人随时都可以打开这三个橱子的任何一个？( ) .

Ⅰ一号橱放一把三号橱的钥匙。

.Ⅱ二号橱放一把一号橱的钥匙。 .

Ⅲ三号橱放一把二号橱的钥匙。

.Ⅳ其余的钥匙每人一把。

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ

B.仅Ⅰ和Ⅱ

C.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ

D.仅Ⅰ和Ⅲ

E.仅Ⅱ和Ⅲ

正确答案：A

第3题：

有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为．

正确答案：
1/3

第4题：

n把钥匙中只有一把可以把门打开,现从中任取一把开门,直到打开门为止,下列两种情况分别求开门次数的数学期望和方差：
　　(1)试开过的钥匙除去；(2)试开过的钥匙重新放回.

答案：

解析：

第5题：

一把钥匙开一把锁，现有4把钥匙4把锁，但忘记了对应的开锁方法，最多试开( )次才能将4把锁全部打开。

A.10

B.7

C.8

D.9

正确答案：A
34．A 解析：考虑最差情况，开第一把锁最多需要4次，第二把需要3次，第三把需要2次，第四把需要1次，则共需要10次。

第6题：

某电脑公司技术科有三只资料橱，每只橱子各有两把钥匙，科里三个工程师随时都需要打开这三个橱子。请问，在不增加钥匙的情况下，怎样才能方便每人随时都可以打开这三个橱子的任何一个？（） I．一号橱放一把三号橱的钥匙。 Ⅱ．二号橱放一把一号橱的钥匙。 Ⅲ．三号橱放一把二号橱的钥匙。 Ⅳ．其余的钥匙每人一把。

A．I、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ

B．仅I和Ⅱ

C．仅I、Ⅲ和Ⅳ

D．仅I和Ⅲ

E．仅Ⅱ和Ⅲ

正确答案：A

钥匙有二套六把，如果三个工程师都必须随时能打开所有的资料橱，那么其中一套钥匙就必须分别分给三个工程师，并且，每个橱子里不重复的放入一把其他橱子的钥匙，这样，只要是持有其中一个橱子的钥匙就能顺利打开其他各橱，故题干给出的四个条件都是必须的。本题正确答案选A。

第7题：

有6个木箱，编号为1，2，3，4，5，6，每个箱子有一把钥匙，6把钥匙各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好：先打开1,2号箱子，可以取出钥匙去开箱子上的锁，如果最终能把6把锁都打开，则说明这是一种放钥匙的“好”的方法，那么“好”的方法共多少种?（）

A．120

B．180

C．216

D．240

正确答案：D
设第1，2，3，…，6号箱子中所放的钥匙号码依次为k₁，k₂，k₃，…，k₆。当箱子数为n(n2)时，“好”的放法的总数为a_n。
当n＝2时，显然a₂＝2(k₁＝1，k₂＝2或k₁＝2，k₂＝1)。则此时好方法为2种。
当n＝3时，显然k₃≠3，否则第3个箱子打不开，从而k₁＝3或k₂＝3，于是n＝2时的每一组解对应n＝3的2组解，即k₁＝1，k₂＝3，k₃＝2；或k₁＝3，k₂＝2，k₃＝1；或k₁＝2，k₂＝3，k₃＝1；或k₁＝3，k₂＝1，k₃＝2。这样就有a₃＝2a₂—4。则此时好方法为4种。
当n＝4时，也一定有k₄≠4，否则第4个箱子打不开，从而k₁＝4或k₂＝4或k₃＝4，于是n＝3时的每一组解，对应n＝4时的3组解，这样就有a₄＝3a₃＝12。则此时好方法为2种。
依次类推，有：
a₆＝5a₅＝5×4×3×2×2＝2×5！＝240。故本题正确答案为D。

第8题：

有6个木箱，编号为A，B，C，…，F，每个箱子有一把钥匙，6把钥匙各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好：先打开A、B号箱子，可以取出钥匙去开箱子上的锁，如果最终能把6把锁都打开，则说明这是一种放钥匙的“好”的方法，那么“好”的方法共多少种?（）

A．120

B．180

C．216

D．240

正确答案：D

故本题正确答案为D。

第9题：

一把钥匙能打开天下所有的锁，这样的万能钥匙是不可能存在的。则下列结论中，最符合上述论断的是（）。 A．任何钥匙都必然有它打不开的锁 B．至少有一把钥匙必然打不开天下所有的锁 C．至少有一把钥匙可能打不开天下所有的锁 D．任何钥匙都可能有它打不开的锁

正确答案：A
根据“不可能=必然不”和特称和全称互换的原则可得到所有钥匙必然有它打不开的锁，即A项。D项也可由题干推出，但由D项并不能反推出题干命题，故最符合的是A项。故答案选A。

第10题：

一把钥匙能打开天下所有的锁,这样的万能钥匙是不可能存在的。以下哪项最符合题干的断定?

A.任何钥匙都必然有它打不开的锁
B.至少有一把锁天下所有的钥匙都必然打不开
C.至少有一把钥匙可能打不开天下所有的锁
D.任何钥匙都可能有它打不开的锁

答案：A

解析：

题目

参考答案和解析

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