设二叉排序树上有n个结点，则在二叉排序树上查找结点的平均时间复杂度为()。

题目

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相似问题和答案

第1题：

在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为()。

A、O(1)

B、O(n)

C、O(log2n)

D、O(n)

参考答案：B

第2题：

设二叉排序树中有n个结点，则二叉排序树的平均查找长度为()。

A.O(1)

B.O(log2n)

C.O(n)

D.(n2)

正确答案：B

第3题：

在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为()。

A、O(1)

B、O(n)

C、O(log2n)

D、O(n2)

参考答案：B

第4题：

以下关于二叉排序树(或二叉查找树、二叉搜索树)的叙述中，正确的是( )

A.对二叉排序树进行先序、中序和后序遍历，都得到结点关键字的有序序列

B.含有N个结点的二叉排序树高度为【log2n】+1

C.从根到任意二个叶子结点的路径上，结点的关键字呈现有序排列的特点

D.从左到右排列同层次的结点，’其关键字呈现有序排列的特点

正确答案：D

第5题：

在具有n个结点的二叉排序树上插入一个新结点时，根据n个数据元素生成一棵二叉排序树时，其时间复杂性大致为______。

A．O(n)

B．O(n2)

C．O(log2n)

D．O(nlog2n)

正确答案：D

第6题：

N个结点的二叉排序树有多种，其中树的高度为最小的二叉排序树是最佳的。()

参考答案：正确

第7题：

设平衡的二叉排序树(AVL树)的结点个数为n，则其平均查找长度的数量级为________。

A．O(1)

B．O(log2n)

C．O(n)

D．O(nlog2n)

正确答案：B
解析：平衡二叉树又称AVL树。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。若将二叉树上结点的平衡因子BF定义为该结点的左子树的深度减去它的右子树的深度，则平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。因为AVL树上任何结点的左右子树的深度之差都不超过1，则可以证明它的深度和logN是同数量级的(N为结点个数)。由此，它的平均查找长度也和logN同数量级。

第8题：

从n个结点的二叉排序树中查找一个元素,平均时间复杂性大致为()。

参考答案：O(log2n)

第9题：

结点数目为n的二叉查找树(二叉排序树)的最小高度为(56)、最大高度为(57)。A.AB.B

结点数目为n的二叉查找树（二叉排序树）的最小高度为（56）、最大高度为（57）。

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D
本题考查二叉排序树的基本构造特点。若二叉树中有n个结点，则结点分布均匀、且高度最小的树的特点是除了最后一层，其余各层的结点数目都达到最大值（第i层上有2i-1个结点），此时树的高度为[log2(n+1)]。若每层只有一个结点，则树的高度为n。具有三个结点的二叉树的所有形态如下所示，每层只有一个结点时称为单枝树。二叉排序树是根据输入序列构造的，当序列呈现有序的特点时，就构造出一棵单枝树。

第10题：

设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均查找长度为()。

答案：B

解析：

设二叉排序树上有n个结点，则在二叉排序树上查找结点的平均时间复杂度为()。

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