A、B两种证券的相关系数为0.4,预期报酬率分别为12%和16%,标准差分别为20%和30%,在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为60%和40%,则A、B两种证券构成的证券组合的预期收益率和标准差分别为( )。

题目
A、B两种证券的相关系数为0.4,预期报酬率分别为12%和16%,标准差分别为20%和30%,在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为60%和40%,则A、B两种证券构成的证券组合的预期收益率和标准差分别为( )。

A.13.6%和20%
B.13.6%和24%
C.14.4%和30%
D.14.6%和25%
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第1题:

A、B两种证券的相关系数为0.6,预期报酬率分别为14%和18%,标准差分别为10%和20%,在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为50%和50%,则A、B两种证券构成的投资组合的预期报酬率和标准差分别为( )。

A.18%和14.2%

B.19%和13.8%

C.16%和13.6%

D.16%和12.4%


正确答案:C
解析:对于两种证券形成的投资组合:

第2题:

已知证券组合由A和B构成,证券A和B的期望收益分别为10%和5%,证券A和B的标准差分别为6%和2%,两种证券的相关系数为0.12,组合的方差为0.0327,则该组合投资于证券B的比重为( ).

A.70%

B.30%

C.60%

D.40%


正确答案:A

第3题:

构成投资组合的证券甲和证券乙,其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下,如果两种证券的相关系数为1,该组合的标准差为10%;如果两种证券的相关系数为-1,则该组合的标准差为2%。 ( )

A.正确

B.错误


正确答案:A
解析:根据题意,当相关系数为1时,甲、乙两种资产组合的方差=(甲的投资比例×甲的标准差+乙的比例×乙的标准差)2,所以,甲、乙两种资产组合的标准差=甲的投资比例×甲的标准差+乙的比例×乙的标准差,而“等比例投资”意味着甲、乙的投资比例均为50%,因此,本题中,甲、乙两种资产组合的标准差=50%×甲的标准差+50%×乙的标准差= 50%×12%+50%×8%=10%。
当相关系数为-1时,甲、乙两种资产组合的方差=(甲的投资比例×甲的标准差-乙的比例×乙的标准差)2,所以,甲、乙两种资产组合的标准差=|甲的投资比例×甲的标准差-乙的比例×乙的标准差|,因此,本题中,甲、乙两种资产组合的标准差=|50%×甲的标准差-50%×乙的标准差|=|50%×12%-50%×8%|=2%。

第4题:

构成投资组合的证券A和证券B,其标准差分别为12%和 8%。在等比例投资的情况下,如果二种证券的相关系数为1,该组合的标准差为10%;如果两种证券的相关系数为-1,则该组合的标准差为2%。 ( )

A.正确

B.错误


正确答案:A
解析:在等比例投资的情况下,如果二种证券的相关系数为 1,该组合的标准差为各自标准差的简单算术平均数,(12%+ 8%)/2=10%,如果二种证券的相关系数为-1,组合标准差=(12%×50%-8%×50%)=2%

第5题:

甲、乙两种证券的相关系数为0.4,预期报酬率分别为12%和16%,标准差分别为20%和30%,在投资组合中甲、乙两种证券的投资比例分别为60%和40%,则下列计算正确的有()。

A.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率为13.6%

B.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率的标准差为20.O8%

C.甲、乙两种证券收益率的协方差为0.024

D.甲、乙两种证券构成的证券组合的预期收益率为8%


正确答案:ABC

对于两种证券形成的投资组合:

甲、乙两种证券收益率的协方差=0.4×0.2×0.3=0.024

投资组合的预期收益率=12%×60%+16%×40%=13.6%

投资组合的标准差=(0.62×0.22+0.42×0.32+2×0.6×0.4×0.4×0.2×0.3)1/2=20.08%

第6题:

甲、乙两种证券的相关系数为0.6,预期报酬率分别为14%和18%,标准差分别为 10%和20%。在投资组合中,甲、乙两种证券的投资比例分别为20%和80%,则甲、乙两种证券构成的投资组合的预期报酬率为( )。

A.14.4%

B.16%

C.17.2%

D.15.6%


正确答案:C
解析:投资组合的预期报酬率=14%×20%+18%×80%=17.2%。

第7题:

A证券的预期收益率为10%,B证券的预期收益率为20%,A证券和B证券占投资组合的比重分别为40%和60%.该投资组合的期望收益率为( )。

A.16%

B.30%

C.15%

D.25%


正确答案:A
解析:该投资组合的期望收益率为10%×40%+20%×60%=16%。

第8题:

构成投资组合的证券A和证券B,其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下,如果两种证券的相关系数为1,该组合的标准差为10%;如果两种证券的相关系数为-1,则该组合的标准差为2%。 ( )

A.正确

B.错误


正确答案:A
解析:当相关系数=1时,δp=[2× 50% ×50%×1×12%×8%+50% ×50%×1× (12%)2+50%×50%×1×(8%)2]1/2=10%
当相关系数=-1时,δp=[50%×50%×1×(12%)2+50%×50%×1×(8%)2+2×50%×50%×(-1)×12%× 8%]1/2=2%。

第9题:

某投资者的投资组合中包含两种证券A和B,其中30%的资金投入A,70%的资金投入B,证券A和证券B的预期收益率分别为12%和8%,则该投资组合预期收益率为()。

A、10%

B、9.2%

C、10.8%

D、9.8%


正确答案:B

第10题:

A、B两种证券的相关系数为0.7,预期报酬率分别为10%和20%,标准差分别为25%和35% ,在投资组合中A、B两种证券的投资比例分别为80%和20%,则A、B两种证券构成的投资组合的预期报酬率和标准差分别为( )。

A.14.2%和24.4%

B.11.6%和24.5%

C.12%和25.4%

D.12%和25.8%


正确答案:C
对于两种证券形成的投资组合: 
投资组合的预期值 =10%×80%+20%×20%=12%;投资组合的标准差 =25.4%。 

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