（2017年）资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%；资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2。投资者张某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%。要求：（1）计算资产组合M的标准差率。（2）判断资产组合M和N哪个风险更大。（3）为实现其期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？

题目

（2017年）资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%；资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2。投资者张某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%。
　　要求：
　　（1）计算资产组合M的标准差率。
　　（2）判断资产组合M和N哪个风险更大。
　　（3）为实现其期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？

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第1题：

根据马柯威茨的证券组合理论，下列选项中投资者将不会选择（）组合作为投资对象。

A.期望收益率18%、标准差32%

B.期望收益率12%、标准差16%

C.期望收益率11%、标准差20%

D.期望收益率8%、标准差11%

参考答案：C

第2题：

假设某资产组合的β系数为1.5，α系数为3%，期望收益率为18%。如果无风险收益率为6%，那么根据詹森指数，市场组合的期望收益率为()。

A:12%
B:14%
C:15%
D:16%

答案：A

解析：

根据詹森指标公式：α_P=R_P-[r_f+β_P(R_M-r_f)]，代入数据得：3%=18%-[6%+1.5*（R_M-6%）]，解得：R_M=12%。

第3题：

假设你拥有一个风险资产组合,其期望收益为15%。无风险收益率为5%。如果你按70%的比例投资于风险组合,并将其余部分投资于无风险,那么你的投资组合期望收益率为()

A、13%

B、11%

C、10%

D、12%

参考答案：D

第4题：

资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
要求：
（1）计算资产组合M的标准差率；
（2）判断资产组合M和N哪个风险更大？
（3）为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？
（4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。

答案：

解析：

（1）资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55。
（2）资产组合N的标准差率为1.2小于资产组合M的标准差率1.55，故资产组合M的风险更大。
（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，则：18%X+13%×（1-X）=16%，求得：X=60%，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。
（4）张某在资产组合M（高风险）上投资的最低比例是60%，而在资产组合N（低风险）上投资的最高比例是40%；而赵某投资于资产组合M（高风险）和N（低风险）的资金比例分别为30%和70%。由于赵某投资于资产组合M（高风险）的比例低于张某投资于资产组合M（高风险）的比例，因此赵某更厌恶风险。

第5题：

对于多个资产组成的投资组合，设E（rp）为投资组合的期望收益率，E（ri）为第i个资产的收益率，Wi为第i个资产的权重，n为资产数目，那么投资组合期望收益率为（）。

答案：B

解析：

对于多个资产组成的投资组合，设E（rp）为投资组合的期望收益率，E（ri）为第i个资产的收益率，wi为第i个资产的权重，n为资产数目，那么投资组合期望收益率为：

知识点：掌握资产收益率的期望、方差、协方差、标准差等的概念、计算和应用;

第6题：

假设某资产组合的β系数为1.5,α系数为3%,期望收益率为18%。如果无风险收益率为6%,那么根据詹森指数,市场组合的期望收益率为( )

A．12%

B．14%

C．15%

D．16%

参考答案：A
解析：3%=18%-[6%+1.5×(rM-6%)]rM=12%

第7题：

如果资产组合的系数为1.5，市场组合的期望收益率为12%，无风险收益率为4%，则该资产组合的期望收益率为()。

A:10%
B:12%
C:16%
D:18%

答案：C

解析：

资产组合的期望收益率E(R_P)=R_f+β[E(R_M)-R_f]=4%+1.5*（12%-4%）=16%。

第8题：

某投资者的投资组合中包含两种证券A和B，其中30%的资金投入A，期望收益率为12%;70%的资金投入B，期望收益率为8%，则投资组合期望收益率为：()

A、10%

B、9.2%

C、10.8%

D、9.8%

参考答案：B

第9题：

答案：

解析：

（1）资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55。
（2）资产组合N的标准差率为1.2，小于资产组合M的标准差率1.55，故资产组合M的风险更大。
（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，则：18%X+13%×（1-X）=16%，求得：X=60%，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。
（4）张某在资产组合M（高风险）上投资的最低比例是60%，而在资产组合N（低风险）上投资的最高比例是40%；而赵某投资于资产组合M（高风险）和N（低风险）的资金比例分别为30%和70%。由于赵某投资于资产组合M（高风险）的比例低于张某投资于资产组合M（高风险）的比例，所以赵某更厌恶风险。

第10题：

（2017年）资产组合M的期望收益率为18%，标准离差为27.9%；资产组合N的期望收益率为13%，标准离差率为1.2。投资者张某和赵某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
　　要求：（1）计算资产组合M的标准离差率。
　　（2）判断资产组合M和N哪个风险更大。
　　（3）为实现其期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？
　　（4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。

答案：

解析：

　　（1）资产组合M的标准离差率＝27.9%/18%＝1.55
　　（2）资产组合M的标准离差率1.55大于资产组合N的标准离差率1.2，则说明资产组合M的风险更大。
　　（3）假设投资资产组合的比例为X，则有X×18%＋（1－X）×13%＝16%，解得X＝60%，即张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。
　　（4）赵某更厌恶风险。因为赵某投资于低风险资产组合N的比例更高。

（2017年）资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%；资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2。投资者张某决定将其个人资金投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%。

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