一平面通过两点M1(1，1，1)，M2(0，1，-1)，且垂直于平面x+y+z=0，则它的方程为( )。 A.2x+y-z=0 B.2x-y+z=0 C.x-y-z=0 D.2x-y-z=O

题目

一平面通过两点M1(1，1，1)，M2(0，1，-1)，且垂直于平面x+y+z=0，则它的方程为( )。

A.2x+y-z=0
B.2x-y+z=0
C.x-y-z=0
D.2x-y-z=O

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相似问题和答案

第1题：

一平面力系向点1简化时，主矢FR'≠0，主矩M1=0。若将该力系向另一点2简化，其主矢R'和主矩M2将分别为：
A.可能为FR'≠0，M2≠0 B.可能为FR'=0，M2≠M1
C.可能为FR'=0，M2=M1 D.不可能为FR'≠0，M2=M1

答案：A

解析：

提示:力系的简化，主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。

第2题：

曲面xyz=1上平行于x+y+z+3 =0的切平面方程是：
A.x+y+z =0 B. x+y+z=1C.x+y+z=2 D. x+y+z=3

答案：D

解析：

提示：利用两平面平行、法线向量平行、对应坐标成比例求M0坐标。

第3题：

设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。

正确答案：
4(x-l)-y+2(z+1) =0(或4x-y+2z-2=0)

第4题：

已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。

答案：D

解析：

第5题：

设函数f(x)在区间［0，1］上具有2阶导数，且

，证明：
　　(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；
　　(Ⅱ)方程

在区间(0，1)内至少存在两个不同实根.

答案：

解析：

第6题：

平面力系向点1简化时，主矢FR'=0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则FR'和M2分别等于：
A.FR'≠0，M2≠0 B. FR' = 0，M2≠M1

C. FR'=0，M2=M1 D.FR'≠0，M2≠M1
提示:根据力系简化结果的讨论可知答案为C。

答案：C

解析：

第7题：

曲面x^2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，-1)处的切平面方程为

A.Ax-y+z=-2
B.x+y+z=0
C.x-2y+z=-3
D.x-y-z=0

答案：A

解析：

第8题：

平面力系向点1简化时,主矢FR=0,主矩M1≠0,如将该力系向另一点2简化,则( )。

A.FR≠0，M2≠0

B.FR=0，M2≠M1

C.FR=0，M2=M1

D.FR≠0，M2=M1

参考答案：B

第9题：

一平面力系向点1简化时，主矢FR'≠0，主矩M1=0。若将该力系向另一点2简化，其主矢R'和主矩M2将分别为：

A.可能为FR'≠0，M2≠0
B.可能为FR'=0，M2≠M1
C.可能为FR'=0，M2=M1
D.不可能为FR'≠0，M2=M1

答案：A

解析：

提示：力系的简化，主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。

第10题：

已知平面π过点M1(1，1，0)，M2(0，0，1)，M3(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为：

答案：A

解析：

提示求出过M1，M2，M3三点平面的法线向量。

@##

一平面通过两点M1(1，1，1)，M2(0，1，-1)，且垂直于平面x+y+z=0，则它的方程为( )。 A.2x+y-z=0 B.2x-y+z=0 C.x-y-z=0 D.2x-y-z=O

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