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设D是曲线y=x2 与y=1所围闭区域，

题目
设D是曲线y=x2 与y=1所围闭区域，

A. 1
B.1/2
C. 0
D.2
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第1题：

曲线y=x2与y=4—x2所围成的图形的面积为_________．

第2题：

如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ ）。

A. y=x3-2

B. y=2x3-5

C. y=x2-2

D. y=2x2-5


正确答案：B

由曲线过点（1，-3）排除A、C项。由此曲线过点（2，11）排除D，故选B。y=2x3-5显然过点（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）处的切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比。

第3题：

设平面区域D由曲线y=1／x及直线y=0,x=1,x=е2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)的联合密度函数为()。


参考答案：

第4题：

设D是曲线y=x2与y=1所围闭区域，等于：
(A)1 (B) (C)0 (D)2


答案：C
解析：
积分区域D表示为：则

第5题：

设曲线y=1/x与直线y=x及x=2所围图形的面积为A，则计算A的积分表达式为( ).

A.
B.
C.
D.

答案：B
解析：

第6题：

设随机变量X～t(n)(n＞1)，则(54)。

A．Y～x2(n)

B．Y～x2(n-1)

C．Y～F(n，1)

D．Y～F(1，n)


正确答案：C
解析：先由t分布的定义知，其中，U～N(0，1)，V～x2(n)，再将其代入，然后利用F分布的定义即可。

第7题：

在区间(0，2π)上，曲线y=sinx与y=cosx之间所围图形的面积是( )。

A.
B.
C.
D.

答案：B
解析：

第8题：

设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。

（1）求函数y=f(x)；

（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。


正确答案：

第9题：

设方程y´´-4y´+3y=0的某一积分曲线，它在点(0，2)处与直线x-y+2=0相切，则该积分曲线的方程是( ).

A.
B.
C.
D.

答案：B
解析：

第10题：

在区间[0，2π]上，曲线：y=sinx与y=cosx之间所围图形的面积是：


答案：B
解析：
提示：画出y=sinx,y=cosx图形，在区间[0，2π]求出交点。
[x,x+dx]；dA=(sinx-cosx)dx

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