判定系数r平方越大,则( )。

题目
判定系数r平方越大,则( )。

A.指标之间显著性越大
B.指标之间依存程度越大
C.指标变量之间相关性越小
D.指标变量之间相关性越大
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第1题:

根据某地区2006~2014年农作物种植面积(X)与农作物产值(Y),可以建立一元线性回归模型,估计结果得到判定系数R2=0.9,回归平方和SSR=90,则估计标准误差为( )。

A.1.195

B.1.291

C.3.162

D.3.5R6


正确答案:A

由R2=和SST=SSE+SSR得,SST=>=100.SSE=SST-SSR=100-90=10。所以

第2题:

用判定系数 r 2 测定回归直线拟合程度,r 2 越接近于 1 拟合程度越好,这是因为 ( )。

A.回归平方和占总变差平方和的比重越大

B.回归平方和占总变差平方和的比重越小

C.残差平方和占总变差平方和的比重越大

D.残差平方和占总变差平方和的比重越小


正确答案:A

第3题:

判定系数表明指标变量之间的依存程度,判定系数越大,表明依存度越小。( )


正确答案:×
判定系数表明指标变量之间的依存程度。判定系数越大,表明依存度越大。

第4题:

根据某地区2005-2015年农作物种植面积(X)与农作物产值(Y),可以建立一元线性回归模型,估计结果得到判定系数R=0.9,回归平方和ESS=90,则回归模型的残差平方和RSS为( )。

A、10
B、100
C、90
D、81

答案:A
解析:


@##

第5题:

判定系数越大,估计标准误就越大;( )


答案:错误

第6题:

在多元回归分析中,为避免增加自变量而高估R的平方,统计学家提出调整的多重判定系数R的平方,记为()。

A、

B、

C、

D、


答案:A
解析:为避免增加自变量而高估R2,统计学家提出用样本量n和自变量的个数k去调整R2,计算出调整的多重判定系数,记为Ra^2,其计算公式为

第7题:

下列关于判定系数R2的说法,正确的有( )。

A.残差平方和越小,R2越小

B.残差平方和越小,R2越大

C.R2=1时,模型与样本观测值完全拟合

D.R2越接近于1,模型的拟合程度越高

E.可决系数的取值范围为0≤R2≤1


正确答案:BCDE

判定系数的计算公式为:R2=,所以当残差平方和SSE越小时,判定系数R2越大。R2越接近于1,表明回归平方和占总变差平方和的比重越大,回归直线与各观测点越接近,回归直线的拟合程度就越好。反之,R2越接近于0,回归直线的拟合程度越差。

第8题:

若变量x与y之间的相关系数r= 0.8,则回归方程的判定系数R2为()

A. 0.8

B. 0.89

C. 0.64

D. 0.40


参考答案:C

第9题:

下列关于决定系数R^Z的说法,正确的有( )。
Ⅰ.残差平方和越小,RAZ越小
Ⅱ.残差平方和越小,RAZ越大
Ⅲ.R=1时,模型与样本观测值完全拟合
Ⅳ.R^Z越接近于0,模型的拟合程度越好

A、Ⅰ.Ⅳ
B、Ⅰ.Ⅲ
C、Ⅱ.Ⅲ
D、Ⅲ.Ⅳ


答案:C
解析:
TSS=ESS+RSS,ESS是残差平方和,RSS是回归,残差越小,

拟台优度R^2越大;D项,R2越接近于0,回归直线的拟合程度就越差,R^2越接近于1,回归直线的拟合程度就越好。

第10题:

下列关于决定系数R的说法,正确的有( )。
Ⅰ.残差平方和越小,R越小
Ⅱ.残差平方和越小,R越大
Ⅲ.R=1时,模型与样本观测值完全拟合
Ⅳ.R越接近于0,模型的拟合优度越高

A、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
B、Ⅱ.Ⅲ
C、Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ


答案:B
解析:
A项
TSS=ESS十RSS, ESS是残差平方和,RSS是回归平方和,残差越小,拟合优度R越大;D项,R越接近于0,回归直线的拟合程度就越差;R越接近于1,回归直线的拟合程度就越好。

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