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若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是（ ）。

题目
若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是（ ）。
Ⅰ.回归参数估计量非有效
Ⅱ.变量的显著性检验失效
Ⅲ.模型的预测功能失效
Ⅳ.解释变量之间不独立

A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
C、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ

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第1题：

根据以下内容，回答2~3题。

在实际应用当中，线性回归模型有时不完全满足那些基本假定。会遇到的较多问题主 要有多重共线性问题以及自相关、异方差等问题。

以下说法正确的是（ ）。

A．当回归模型中两个或者两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性

B．当模型中的误差项存在相关性的时候，称回归模型中存在多重共线性

C．同方差性假定的意义是指每个样本残差μi的方差，不随样本的变化而变化

D．当回归模型中两个或者两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在自相关


正确答案：AB
自相关是指模型的误差项间存在相关性。自相关检验方法有 DW检验法、LM检验法、回归检验法等。异方差的检验方法有很多，简单直观的方法是残差图分析法。消除共线性的方法有多种，包括剔除一些不重要的解释变量，增加样本容量，回归系数的有偏估计等。 

第2题：

ARIMA模型常应用在下列（ ）模型中。

A：一元线性回归模型
B：多元线性回归模型
C：非平稳时间序列模型
D：平稳时间序列模型

答案：D
解析：
数据本身就是稳定的时机序列，ARIMA模型常用于平稳时机序列模型中。

第3题：

关于多重共线性，判断错误的有（）。

A.解释变量两两不相关，则不存在多重共线性

B.所有的t检验都不显著，则说明模型总体是不显著的

C.有多重共线性的计量经济模型没有应用的意义

D.存在严重的多重共线性的模型不能用于结构分析


参考答案：A, B, C

第4题：

若多元线性回归模型存在自相关问题，这可能产生的不利影响的是（　　）。

A.模型参数估计值失去有效性
B.模型的显著性检验失去意义
C.模型的经济含义不合理
D.模型的预测失效

答案：A,B,D
解析：
若模型出现序列相关性，仍采用OLS估计模型参数，则会产生下列不良后果：①参数估计量的线性和无偏性虽不受影响，但是参数估计量失去有效性；②模型的显著性检验失去意义；③模型的预测失效。

第5题：

若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是（　　）。
Ⅰ 回归参数估计量非有效
Ⅱ 变量的显著性检验失效
Ⅲ 模型的预测功能失效
Ⅳ 解释变量之间不独立

A.I、Ⅱ、Ⅲ
B.I、Ⅱ、II
C.I、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

答案：A
解析：
在多元线性回归模型中，如果存在多重共线性，将会给回归方程的应用带来严重的后果，具体包括：①多重共线性使得参数估计值不稳定，并对于样本非常敏感；②使得参数估计值的方差增大；③由于参数估值的方差增加，导致对于参数进行显著性t检验时，会出现接受零假设的可能性增加，可能会出现舍去对因变量有显著影响的变量，导致模型错误；④由于参数估计值的方差增大，做预测时，会导致预测的置信区间过大，降低预测精度。

第6题：

在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在（ ）。

A.异方差
B.序列相关
C.多重共线性
D.高拟合优度

答案：C
解析：

第7题：

经检验后，若多元回归模型中的一个解释变量是另一个解释变量的0.95倍，则该模型中存在（ ）。
A、多重共线性
B、异方差
C、自相关
D、非正态性


答案：A
解析：
如果解释变量之间存在严格或者近似的线性关系，就产生了多重共线性问题，本质为解释变量之间
高度相关。可以通过简单相关系数检验法对多重共线性进行检验，即通过求出解释变量之间的简单相关系数r来作出判断，通常情况下，|r∣越接近1，则可以认为多重共线性的程度越高。

第8题：

如果回归模型中存在多重共线性,则()

A、整个回归模型的线性关系不显著

B、肯定有一个回归模型通不过显著性检验

C、肯定导致某个回归系数的符号与预期的相反

D、可能导致某些回归系数通不过显著性检验


参考答案：D

第9题：

在估计出多元线性回归模型后，思考多元线性回归模型的一系列检验，据此回答以下两题。
这些检验包括回归模型的（ ）

A.线性关系显著性检验
B.回归系数显著性检验
C.拟合优度检验
D.自相关和异方差检验

答案：A,B,C
解析：
多元线性回归模型的检验有：①拟合优度检验，反映回归直线与样本观察值拟合程度；②F检验，又称为回归方程的显著性检验或回归模型的整体性检验；③t检验，t检验又称为回归系数检验。

第10题：

若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是( )

A: 回归参数估计量非有效
B: 变量的显著性检验失效
C: 模型的预测功能失效
D: 解释变量之叫不独立

答案：A,B,C
解析：
在多兀线性回归模型巾，如果存在多重共线性，将会给回归方程的应用带来严重的后果，具体包括：①多重共线性使得估计值b不稳定，井对于样本非常敏感，②使得参数估计值的方差COV (b)增^，③南于参数估计的方差增加，导致对于参数进行显著性t检验时，会出现接受零假设的可能性增加，可能会出现舍对因变量有显著影响的变量，导致模型错误，④由于COV (b)增人，做预测时，会导致预测的置信区间过人，降低预测精度。

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