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对三角形的三个内角A、B、C进行等精度观测，已知测角中误差为σβ=9″，则三角形闭合差的中误差为()。

题目
对三角形的三个内角A、B、C进行等精度观测，已知测角中误差为σβ=9″，则三角形闭合差的中误差为()。

A:27"
B:9″
C:15.6″
D:5.2″
参考答案和解析
答案：C
解析：
三角形闭合差为w=A+B+C-180°。应用误差传播定律得，三角形闭合差的中误差为。故选C。
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第1题：

已知经纬仪一测回的方向中误差为±6"，用此经纬仪观测一三角形的所有内角，各角均采用一测回观测，则三角形的角度容许闭合差为（　　）。

A．±10"
B．±15"
C．±21"
D．±30"

答案：D
解析：

第2题：

已知某经纬仪观测一角度的一测回中误差为±8.5"，用此经纬仪观测某三角形的各内角，设各角均采用一个测回观测，则三角形的角度容许闭合差为（　　）：

A．±10"
B．±15"
C．±21"
D．±30"

答案：D
解析：

第3题：

已知经纬仪一测回的方向中误差为±6″，用此经纬仪观测一三角形的所有内角，各角均采用一测回观测，则三角形的角度容许闭合差为（　　）。

A、±10″
B、±15″
C、±21″
D、±30″

答案：D
解析：
三角形闭合差f=180°-α-β-γ，α、β、γ均是一测回两方向平均读数之差，三角形的角度容许闭合差和各角的中误差关系如下：




则三角形的角度容许闭合差取2mf=±30″。

第4题：

设观测一个角的中误差为±9″，则三角形内角和的中误差应为（　　）。

A． ±10.856″
B． ±12.556″
C． ±13.856″
D． ±15.588″

答案：D
解析：
三角形平均中误差为：

第5题：

观测三角形各内角3次，求得三角形闭合差分别为+8″，-10″和+2″，则三角形内角和的中误差为( )。

A.±7.5″
B.±9.2″
C.±20.0″
D.±6.7″

答案：A
解析：

第6题：

观测三角形各内角3次，求得三角形闭合差分别为+8"、-10"和+ 2"，则三角形内角和的中误差为：
A.±7. 5" B. ±9. 2" C. ±20" D. ±6.7


答案：A
解析：
提示:用误差传播定律计算。

第7题：

已知三角形每一内角的测量中误差为±9″，则三角形内角和的中误差为( )。

A.±27″
B.±15.6″
C.±3″
D.±5.2″

答案：B
解析：

第8题：

观测三角形内角3次，求得三角形闭合差分别为+8″、-10″和+2″，则三角形内角和的中误差为（　　）。

A、±6.7″
B、±7.5″
C、±9.2″
D、±20″

答案：B
解析：
中误差是指有限次观测的偶然误差求得的标准差，即三角形内角和的中误差为：

第9题：

已知三角形各角的中误差均为±4″，若三角形角度闭合差的允许值为中误差的2倍，则三角形角度闭合差的允许值为( )。

A.±13.8″
B.±6.9″
C.±5.4″
D.±10.8″

答案：A
解析：

第10题：

将三角形观测的三个内角求和减去180后所得的三角形闭合差为()。

A:系统误差

B:偶然误差

C:真误差

D:相对误差

答案：C
解析：
一个量的观测值与该量的真值之差称为真误差。三角形内角和真值为180度，所以三角形闭合差为真误差。故选C。

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