矩阵A的属于同一特征值的特征向量有无数多个.

题目

如果没有搜索结果或未解决您的问题，请直接联系老师获取答案。

相似问题和答案

第1题：

若方阵A与B相似，则有（）.

A.

B.|A|=|B|：
C.对于相同的特征值λ，矩阵A与B有相同的特征向量：
D.A与B均与同一个对角矩阵相似.

答案：B

解析：

第2题：

A.β是A的属于特征值0的特征向量
B.α是A的属于特征值0的特征向量
C.β是A的属于特征值3的特征向量
D.α是A的属于特征值3的特征向量

答案：C

解析：

第3题：

n*n矩阵可看作是n维空间中的线性变换，矩阵的特征向量经过线性变换后，只是乘以某个常数(特征值)，因此，特征向量和特征值在应用中具有重要的作用。下面的矩阵(其中w1、w2、w3均为正整数)有特征向量(w1，w2，w3)，其对应的特征值为( )。

A．1／3

B．1

C．3

D．9

正确答案：C
解析：n*n矩阵可看做是n维空间中的线性变换，它将任何一个向量x变换成新的向量(A的矩阵与列向量x的乘积)。三维空间中的旋转变换就是一种线性变换，它将一个变量变换成另一个变量。旋转变换必然绕某个轴旋转，这个轴上的向量经过该旋转变换后得到的向量仍会保持在这根轴上。这根轴上的向量属于该旋转变换的特征向量。对于单纯的旋转变换来说，这根旋转轴上的特征向量所对应的特征值为1。线性变换A的特征向量Y及其相应的特征值λ满足AY=λY，其几何意义是特征向量Y经过线性变换A变换成向量λY(保持在同一轴上，只是乘以常数λ，放大或缩小入倍，λ为负时变为相反方向)。本题中的矩阵A以及由w1、w2、w3组成的列向量w具有关系(可以通过矩阵乘法得到)Aw=3w，所以，(w1、w2、w3)是该矩阵的特征向量，其相应的特征值为3。

第4题：

设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：
A. Pa B. P-1

A C. PTa D.（P-1）Ta

答案：B

解析：