(6分)如图，点P为矩形ABCD边BC上一点(不包括端点)，E为BC延长线上一点，CQ为∠DCE的角平分线，连接AP，PQ，使AP⊥PQ。求证：当AB=BC时，存在AP=PQ。
答案：
解析：
∴AP=PQ。
如图：已知圆0，点P在圆外，D，E在圆上，PE交圆于C，PD与圆相切，G为CE上一点且满足PG=PD,连接DG并延长交圆于A，作弦AB⊥EP，垂足为F。
(1)求证：AB为圆的直径；
(2)若AC=BD，AB=5，求弦DE的长。
答案：
解析：
(1)证明：∵PG=PD,∴∠PGD=∠PDG，又∵∠AGF=∠PGD，∠PDG=∠ABD，∴∠AGF=∠ABD，∴∠ADB=∠AFP=90°，∴AB为圆的直径。
如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD=4，DH=5，EF=6，求FG的长.
答案：
解析：
解：∵四边形ABCD和四边形DEFG均为矩形，
∴∠DAF=∠DAB=90°，∠G=90°，DG=EF.
∵EF=6，DH=5，∴GH=DG-DH=EF-DH=6-5=1
在Rt△ADH中，AD=4，DH=5，
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2.
(1)求证：AB=BC；
(2)当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD.
如图，边长为a的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN=________。
级数学晨测1、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=AC，B=C.求证：BAF=CAE.2、如图，点B,F,C,E在一条直线上，FB=CE，ABED,ACFD,求证：AB=DE,AC=DF.3、如图，AB=CD，AEBC,DFBC，垂足分别为E,F,CE=BF.求证：AE=DF.4、如图，1=2，B=D.求证：AB=CD.5、已知：BD、CE是ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系，并加以证明.1
A. 如图所示，选A
B. 如图所示，选B
C. 如图所示，选C
D. 如图所示，选D
答案：A
解析：
题干中图形，中间部分全部只有两个黑块，且黑块的位置不重叠，。因此，正确答案是A选项。
A. 如图所示，选A
B. 如图所示，选B
C. 如图所示，选C
D. 如图所示，选D
答案：D
解析：
题干中第一组可分为四个部分，各部分分别先上下翻转，后左右翻转。第二组先上下翻转后左右翻转。因此，正确答案是D选项。
A. 如图所示，选A
B. 如图所示，选B
C. 如图所示，选C
D. 如图所示，选D
答案：B
解析：
题干中黑色部分数量为3、5、5，3、3、？，都为奇数个，因此正确答案为B选项。
A. 如图所示，选A
B. 如图所示，选B
C. 如图所示，选C
D. 如图所示，选D
答案：A
解析：
本题考查的是黑色方块的移动规律，1，2,1,2,1
A. 如图所示，选A
B. 如图所示，选B
C. 如图所示，选C
D. 如图所示，选D
答案：B
解析：
题干中左上角图形做旋转，且内部黑色位置顺时针移动，右上角图形上下一次翻转，左下角不变，右下角每次顺时针旋转45°。按照此规律，正确答案是B选项。
