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两个变量间的线性相关关系愈不密切，样本相关系数r值就愈接近（）。

题目

两个变量间的线性相关关系愈不密切，样本相关系数r值就愈接近（）。

  • A、-1
  • B、+1
  • C、0
  • D、-1或+1
参考答案和解析
正确答案:C
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相似问题和答案

第1题：

两个变量间的线性相关关系愈不密切，相关系数r值就愈接近（ ）。

A．－1

B．＋1

C．0

D．－1或＋1


正确答案：C

第2题：

记变量x与y的相关系数为r，则( )。

A．｜r｜越接近1，x与y间的线性相关越强

B．若r=0，两变量无任何关系

C．r无量纲

D．r只度量两变量间的线性相关的强弱

E．若r=1，两个变量完全线性相关


正确答案：ACE
解析：相关系数r的取值与变量间的关系为：①当r=±1时，n个点完全在一条直线上，这时两个变量完全线性相关；②当r=0时，两个变量线性不相关，散布图上n个点可能毫无规律，也可能两个变量间存在某种曲线的趋势；③当r＞0时，两个变量正相关；④当r0时，两个变量负相关。r无量纲，｜r｜愈大，x与y间的线性相关就愈强。

第3题：

在回归分析中，相关系数r=1表示( )。

A．两个变量间负相关

B．两个变量间完全线性相关

C．两个变量间线性不相关

D．两个变量间部分线性相关


正确答案：B
解析：根据相关系数r的绝对值的大小可以判断两个变量间的线性相关程度。当r=±1时，n个点在一条直线上，这时称两个变量间完全线性相关。

第4题：

在相关分析中，如果两个变量间Pearson相关系数r=0，这表示()。

A.两个变量间不存在线性相关关系
B.两个变量问没有任何相关关系
C.两个变量问存在中度相关关系
D.两个变量间存在非线性相关关系

答案：A
解析：
Pearson相关系数度量的是两个变量之间的线性相关关系，它的取值范围在+1和-1之间，当r=0时，说明两个变量之间不存在线性相关关系。

第5题：

记变量x与y的相关系数为r，则（ ）。
A. │r│越接近1，X与y间的线性相关越强
B.若r = 0，两变量无任何关系
C. r无量纲
D.取值在﹣1和1之间
E. r只度量两变量间的线性相关的强弱


答案：A,C,D,E
解析：
。相关系数r用于表征两变量间线性相关的强弱，取值在﹣1和1之间，没有单位，其绝对值越接近1，表明线性关系越强。因此选项A、C、D、E正确。r为0时，两个变量问没有线性相关关系，但是可能存在某种非线性函数关系。因此选项B不正确。

第6题：

以下关于回归系数r的正确表述是()。

A.r的绝对值越接近0，变量之间相关关系越密切

B.r的绝对值越接近0，变量之间相关关系越密切

C.r的绝对值越接近1，变量之间相关关系越不密切

D.r的绝对值越接近0，变量之间相关关系越不密切


正确答案：D

第7题：

设r为变量x与y的一对数据(x1，y1)的样本相关系数，则下列说法中，正确的有 ( )。
A. r 的值越接近1，线性相关越强 B. 0≤r≤1
C.若r=0，则两变量间无曲线关系 D.样本量n愈大，r也愈大
E. r是无量纲的量


答案：A,E
解析：
在回归分析中，r是无量纲的量，r>0时，两个变量正相关；r

第8题：

下列关于相关系数的说法正确的有( )。

A．n个点基本在一条直线附近，但又不完全在一条直线上，则可用一个统计量来表示它们的线性关系的密切程度，相关系数就是这个统计量

B．可以根据r的绝对值的大小去判断两个变量间线性相关的程度，｜r｜愈大，线性相关性就愈强

C．线性相关系数r=0时的两个变量一定相互独立

D．如果两个变量不相关，则求出的相关系数r一定为零

E．线性相关性用r来表示，r是理论推导出来的


正确答案：AB
解析：C项，如果两个变量相互独立，则它们一定不线性相关，但两个不相关的变量不一定相互独立；D项，由于相关系数r是根据样本求出来的，即使实际上两个变量不相关，但是求出的相关系数r不见得恰好等于零；E项，相关系数是表明已知n个点的线性关系的密切程度，它定义出来的，而不是理论推导出来的。

第9题：

设r为变量x与y的n对数据（xi，yi）的样本相关系数，则下列说法中，正确的有（ ）。
A. r 的值越接近1，线性相关越强 B. 0≤r≤1
C.若r＝0，则两变量间无曲线关系 D.样本量n越大，r也越大
E. r是无量纲的量


答案：A,E
解析：
。若r=0，则两变量间无线性关系，但有可能是曲线关系。

第10题：

在相关分析中，如果两个变量间Pearson相关系数r=0,这表示（）。

A.两个变量间不在线性相关关系
B.两个变量间没有任何相关关系
C.两个变量间存丧中度相关关系
D.两个变量间存在非线性相关关系

答案：A
解析：
Pearson相关系数度量的是两个变量之间的线性相关关系，它的取值范围在+1和-1之间，当r=0时,说明两个变量之间不存在线性相关关系。

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