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效用函数U=min{X，Y}表明（）

题目
单选题
效用函数U=min{X，Y}表明（）
A

两个商品是完全互补的关系

B

两个商品既非互补也非替代

C

这样的效用函数不存在

D

两个商品是完全替代的关系

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第1题：

已知效用函数为U=㏒aX+㏒aY，预算约束为：PXX+PYY=M。求：①消费者均衡条件②X与Y的需求函数③X与Y的需求的点价格弹性


参考答案：

（1）由U=㏒aX+㏒aY，MUX=（1/X）lna；MUy=（1/y）lna；均衡条件为MUX/PX=MUy/PY，
           即，（1/X）lna/PX=（1/y）lna/PY，XPX=YPY
（2）由PXX+PYY=M；XPX=YPY，得X与Y的需求函数分别为：X=M/2PX；Y=M/2PY
（3）Edx=dx/dPx·Px/x=-M/2Px2·P/M/2Px=-1同理，Edy=-1


第2题：

如果效用函数U(X，Y)=5X+6Y，则无差异曲线的边际替代率是递减的。()


答案：错
解析：

第3题：

计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝

计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝，要求：（1）若X＝5，则在总效用为10单位的无差异曲线上，对应的Y应为多少？这一商品组合对应的边际替代率是多少？（2）计算上述效用函数对应的边际替代率。


参考答案：

（1）U＝=10,XY=100
当X=5时，Y=20
又因
（2）


第4题：

某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：假定商品x由一个具有规模报酬不变生产技术的垄断厂商提供，单位成本为0.4元。求产品定价、消费者剩余、生产者剩余。


答案：
解析：

第5题：

某人有这样的效用函数u(r，y)=max(2x，3y}，可知他只有凸性偏好。( )


答案：错
解析：
由效用函数u(x，y)一max{2z，3y}可知，其无差异曲线为凹向原点的折线，且拐点经过射线2r=3y，所以该人不具有凸性偏好。

第6题：

消费者每周花360元买,Y两种商品。Px=3元,Py=2元,他的效用函数为U=2x2Y,在均衡状态下,他每周买X,Y各多少?


参考答案：(1)消费者均衡的条件:(把钱用完)(2)X=80;Y=60。

第7题：

某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： 说明X和Y之间是替代品、互补品还是独立商品


答案：
解析：
X与Y两种商品之间的需求交叉价格弹性为：

也就是说随着商品X的价格上升，消费者将会增加对商品Y的购买。因此两种商品是替代品的关系。

第8题：

若某人的效用函数为U＝4根X+Y。原来他消费9单位X、8单位Y，现X减到4单位，问需消费多少单位Y才能与以前的满足相同？


参考答案：


可见，当X减到4单位时，需消费12单位Y才能与原来的满足相同。


第9题：

假设小明喜欢吃羊肉串(r)和啤酒(y)，两者的价格分别为Px、Py；收入为1，其效用函数为U(x，y)一min{x，y/2）。计算小明的间接效用函数和支出函数。


答案：
解析：
(3)间接效用函数衡量的是在收入和价格一定的情况下，消费者选择最优消费束时的效用。将(2)中所求的马歇尔需求函数代入原效用函数中，可得间接效用函数为：

支出函数是指在一组特定的商品价格条件下，要达到某一既定的效用水平所必需的最小支出，与 间接效用函数互为反函数，可得支出函数为：

第10题：

某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：写出该消费者对商品x的需求函数。


答案：
解析：
为使效用最大化，则有MU/px=MU，y/py，可以得到：（1-x）/p=1，则x=1-p即为消费者对x的需求函数。

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