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什么是对偶解，如何利用对偶解开展管理决策？

题目

什么是对偶解，如何利用对偶解开展管理决策？

参考答案和解析
正确答案:对偶解Y=CBB-1是对偶问题的解，也是原问题目标函数关于b的一阶导数，表明右边的单位增量所导致的原问题目标函数的改变量。其经济意义表示资源的单位增量引起目标函数的改变量，如果目标函数用价值来衡量，则对偶解表示单位资源的价值，习惯上称为影子价格。通过对偶解可以对资源的利用情况作评价，对企业的经营策略作出决策。其决策规则是：某种资源的对偶解大于零，表明该资源在系统内部有获利能力，应该买入这种资源；某种资源的对偶解小于零，表明该资源在系统内部已无获利能力，应该卖出这种资源；某种资源的对偶解等于零，表明该资源在系统中处于均衡状态，既不应该买入也不应该卖出。
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相似问题和答案

第1题：

影子价格是指()

A、检验数

B、对偶问题的基本解

C、解答列取值

D、对偶问题的最优解


参考答案D

第2题：

互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ ）

A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解
B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
C.若最优解存在，则最优解相同
D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

答案：B
解析：

第3题：

一对对偶问题有最优解的充要条件是()。

A、原问题有可行解

B、对偶问题有可行解

C、两个都有可可行解

D、任意一个有可行解


参考答案：C

第4题：

如果原问题为无界解，则对偶问题的解是（）。

  • A、无解
  • B、无穷多解
  • C、无界解
  • D、不能确定

正确答案:A

第5题：

一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。

  • A、（P）有可行解则（D）有最优解
  • B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解
  • C、（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解
  • D、（P）（D）互为对偶

正确答案:B,C,D

第6题：

下列说法正确的为() 。

A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解

B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解

C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数

D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解


答案：D

解析：

应该选D，由弱对偶性的推论 ：如果原问题有可行解，且目标函数值无界，即具有无界解时，其对偶问题无可行解。


第7题：

影子价格是指（ ）

A.检验数
B.对偶问题的基本解
C.解答列取值
D.对偶问题的最优解

答案：D
解析：

第8题：

对偶解与影子价格


参考答案：对偶解(Y=CBB-1)的经济含义是资源的单位改变量引起的目标函数值的改变量。人们通常用价值量来衡量目标函数值的大小，因此对偶解也具有价值的内涵，通常又被称为影子价格。

第9题：

关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）

  • A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
  • B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
  • C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
  • D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解

正确答案:B

第10题：

原问题与对偶问题都有可行解，则有（）

  • A、原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解
  • B、原问题与对偶问题可能都没有最优解
  • C、可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解
  • D、原问题与对偶问题都具有最优解

正确答案:D

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