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从长期的测量实践及理论研究的结果表明，取各观测值的平方和为最小的

题目

从长期的测量实践及理论研究的结果表明，取各观测值的平方和为最小的那一组改正数最为合理，则该理论称作最小二乘原理。

参考答案和解析
正确答案:正确
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第1题：

用最小平方配合直线趋势要求()。

A.观察值与趋势值之间的离差平方和等于零

B.观察值与趋势值的离差平方和为最小

C.观察值与趋势值之间的离差平方和为最小

D.观察值与趋势值之间的离差平方和为1


参考答案：C

第2题：

用最小二乘法确定直线回归方程的原则是

A.各观测点距回归直线的纵向距离相等

B.各观测点距回归直线的纵向距离平方和最小

C.各观测点距回归直线的垂直距离相等

D.各观测点距回归直线的垂直距离平方和最小

E.各观测点距回归直线的纵向距离最小


正确答案：B

第3题：

最小二乘法的基本原理是（ ）。

A．要求实际值与估计值的离差平方和为零

B．要求实际值与估计值的离差平方和为最小

C．要求实际值与趋势值的离差平方和为零

D．要求实际值与趋势值的离差平方和为最小


正确答案：D

第4题：

在回归分析中，总离差平方和为（）

  • A、变形观测值与变形观测值的回归值之差的平方和
  • B、变形观测值的回归值与变形观测值的平均值之差的平方和
  • C、变形观测值与变形观测值的平均值之差的平方和
  • D、以上答案均不正确

正确答案:C

第5题：

在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是()。

A:使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小
B:使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小
C:使得观测值与估计值之间的乘积最小
D:使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小

答案：D
解析：
最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数的方法。

第6题：

用最小二乘法确定直线回归方程的原则是

A、各观测点距直线的纵向距离相等

B、各观测点距直线的纵向距离平方和最小

C、各观测点距直线的垂直距离相等

D、各观测点距直线的垂直距离平方和最小

E、各观测点距直线的纵向距离等于零


参考答案：B

第7题：

样本方差与随机变量数字特征中的方差的定义不同在于()。

A:是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量加1，而不是直接除以样本量
B:是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量减1，而不是直接除以样本量
C:是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量，而不是直接除以样本量加1
D:是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量，而不是直接除以样本量减1

答案：B
解析：

第8题：

用最小二乘法估计线性回归模型参数的原则是,各观测点距回归直线的()。

A、纵向距离之和最小

B、垂直距离的平方和最小

C、横向距离的平方和最小

D、纵向距离的平方和最小


参考答案：D

第9题：

最小二乘法的原理是使得（ ）最小。

A.因变量的观测值Yi与自变量的观测值Xi之间的离差平方和
B.因变量的观测值Yi与估计值之间的离差平方和
C.自变量的观测值Xi与均值之间的离差平方和
D.因变量的观测值Yi与均值之间的离差平方和

答案：B
解析：
【知识点】 最小二乘法；
最小二乘法就是使因变量的观测值Yi与估计值之间的离差（又称残差）平方和最小来估计参数和的方法。

第10题：

各实际观测值与估计值的离差平方和称为（）。

  • A、总离差平方和
  • B、残差平方和
  • C、回归平方和
  • D、判定系数

正确答案:B

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