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下面哪些关于正态分布说法是正确的（）

题目

下面哪些关于正态分布说法是正确的（）

  • A、f（x）和F（x）处处大于零
  • B、F（x）≤1
  • C、f（x）是关于均值对称的函数
  • D、f（x）和F（x）都是连续函数
参考答案和解析
正确答案:A,B,D
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相似问题和答案

第1题：

以下关于正态分布特征的描述，不正确的是

A．正态分布为左右对称分布

B．正态分布的两个参数：δ决定曲线向左或向右移动，μ决定曲线是“胖”还是“瘦”

C．正态分布曲线均在横轴上方，在μ处最高

D．标准正态分布是正态分布确定两个参数后的一个特例

E．正态分布曲线下面积分布有一定规律


正确答案：B

第2题：

关于统计推断，下面说法正确的是


正确答案：E

第3题：

下列关于正态分布图的说法，正确的是( )。

A．正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布

B．整个曲线下的面积为1

C．关于x=u对称，在x=u处曲线最高

D．当u=a，a=1时，称正态分布为标准正态分布

E．若固定u，a大时，曲线瘦而高


正确答案：BCD
解析：正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布，所以A选项错误；关于x=u对称，在x=u处曲线最高；整个曲线下的面积为1；当u=0，a=1时，称正态分布为标准正态分布。所以B、C、D项正确；若固定u，a大时，曲线矮而胖，所以E选项错误。

第4题：

关于t分布，下面哪一种说法是正确的（ ）。

A：沥青路面厚度检测数据具有t分布特点
B：t分布与标准正态分布图特征相同
C：标准正态分布是t分布的特殊形式
D：t分布与均匀分布图形相似

答案：A,C
解析：
试验检测数据属于随机变量，而随机变量具有一定的规律性或分布形式，这种分布形式一般用概率分布来反映。正态分布是应用最多、最广泛的一种概率分布曲线，是其他概率分布的基础。凡是可以连续取值的数据，它们的概率分布，都将遵从正态分布。正态分布适用于样本较大的统计数据。对小样本统计数据，无法应用正态分布的理论来直接处理，需要用类似正态分布的t分布。可以证明：当n→∞时，t分布趋于正态，一般说来，当n>30时，t分布与标准正态分布就非常接近了。但对较小的n值，t分布与正态分布之间有较大的差异。公路工程质量评定中，常见的分布是正态分布和t分布，路面压实度和厚度的评定数据是t分布，弯沉值检测数据是正态分布。

第5题：

关于正态分布的说法，正确的是

A.正态分布是一种连续型分布

B.计量资料均服从或近似服从正态分布

C.正态分布曲线下，横轴上，从均数到均数+1．96倍标准差的面积为总面积的95％

D.医学参考值的范围属于正态分布的应用之一

E.标准正态分布的均数为0，标准差为1


正确答案：ADE
略

第6题：

下面关于认证技术的说法中正确的是（ ）


正确答案：B
略

第7题：

关于正态分布N(μ，ó2)的说法，正确的有（ ）。

A.μ是正态分布的均值，描述了密度函数曲线的中心位置

B.ó是正态分布的标准差，ó越大，密度函数曲线越平缓

C.正态分布概率密度函数曲线中间高，两边低，左右对称

D.正态分布是离散随机变量的一种常见分布

E.两个正态分布的μ相同时，对应的概率密度曲线重合


正确答案：ABC
选项E错误，两个正态分布的μ和ó都相同时，对应的概率密度曲线才重合。

第8题：

下列关于正态分布图的说法，正确的是（ ）。 A．正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布 B．整个曲线下的面积为l C．关于χ＝μ对称，在χ＝μ处曲线最高 D．当μ＝0，σ＝1时，称正态分布为标准正态分布 E．若固定μ，σ越大，曲线瘦而高


正确答案：BCD
正态分布是一种最常见的连续型随机变量的概率分布；关于χ=μ对称，在χ=μ处曲线最高；整个曲线下的面积为1；当μ=0，σ=1时，称正态分布为标准正态分布。若固定μ，σ越大，正态曲线越扁平；σ越小，正态曲线越尖陡。

第9题：

关于t分布，下面哪一种说法是正确的（ ）。

A：t分布与梯形分布特征相似
B：t分布与标准正态分布图特征相同
C：标准正态分布是t分布的特殊形式
D：t分布与均匀分布图形相同

答案：C
解析：

第10题：

下列关于正态分布的描述中，正确的是

A.正态分布是一种对称分布
B.钟形的对称分布都属于正态分布
C.正态分布的均值为O
D.正态分布的标准差为1

答案：A
解析：
正态分布是一种对称分布，但并非所有的对称分布都是正态的。例如，t分布也具有钟形对称的特征，但不是正态的。标准正态分布的平均数为0，标准差为1。但未标准化的正态分布不具有这些特征。

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