在一个小根堆中,堆顶结点的值是所有结点中的(),在一个大根堆中,

题目

在一个小根堆中,堆顶结点的值是所有结点中的(),在一个大根堆中,堆顶结点的值是所有结点中的()。

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第1题:

● (45) 从二叉树的任一结点出发到根的路径上,所经过的结点序列必按其关键字降序排列。

(45) A.二叉排序树

B.大顶堆

C.平衡二叉树

D.小顶堆


正确答案:D
【解析】二叉排序树有以下特点:每个结点的左子树中所有结点的值都小于该结点的值,而右子树中所有结点的值都大于该结点的值。平衡二叉树是指其上任一结点的左右子树的高度(或者结点个数)保持一定比例的树,即平衡树上任一结点的左、右子树仍然保持平衡。堆排序的基本思想为对一组待排序记录的关键字,首先把它们按堆的定义排成一个序列,即建立初始小(或大)顶堆,输出堆项最小(或大)元素,然后将剩余的关键字再调整成新堆,便得到次小(或大)的关键字,其中降序排列为小顶堆,升序排序为大顶堆。

第2题:

高度为h的堆中,最多有(52)个元素,最少有(53)个元素,在大根堆中,关键字最小的元素可能存放在堆的(54)地方。

A.2h-1

B.2h-1

C.2h

D.2h+1


正确答案:A

第3题:

一堆钢管,最上层有5根,最下层有21根,如果自然堆码,这堆钢管最多能堆( )根。

A.208

B.221

C.416

D.442


正确答案:B

第4题:

中从任一结点出发到根的路径上,所经过的结点序列必按其关键字降序排列。

A.二叉排序树

B.大顶堆

C.小顶堆

D.最优二叉树


正确答案:C

第5题:

对于n个元素的关键字序列{k1,k2,…,kn},若将其按次序对应到一棵具有n个结点的完全二叉树上,使得任意结点都不大于其孩子结点(若存在孩子结点),则称其为小顶堆。根据以上定义,(43)是小顶堆。

A.

B.

C.

D.


正确答案:D
解析:本题考查排序方法中堆排序的基础知识。,对于n个元素的关键字序列{k1,k2,…,kn},当且仅当满足下列关系时称其为堆:①ki≤k2i且ki≤k2i+1或者②kik2i且kik2i+1其中,1≤i≤|n/2|,满足①式称为小顶堆,满足②式称为大顶堆。显然,题目中选、项A中25与23和51之间的关系不满足小顶堆的定义;选项B中51与63和25之间、 55与23之间的关系不满足小顶堆的定义;选项C的情况与B类似。选项D是小顶堆。

第6题:

______从二叉树的任一结点出发到根的路径上,所经过的结点序列必按其关键字降序排列。

A.二叉排序树

B.大顶堆

C.小顶堆

D.平衡二叉树


正确答案:C

第7题:

● 对于n 个元素的关键字序列{k1,k2,…,kn}, 若将其按次序对应到一棵具有 n 个结点的完全二叉树上, 使得任意结点都不大于其孩子结点(若存在孩子结点), 则称其为小顶堆。根据以上定义, (43) 是小顶堆


正确答案:D

第8题:

在一个大顶堆中,最小元素不一定在最后。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:对

第9题:

对于n个元素的关键字序列K1,K2,…,Kn,若有Ki≤K2i≤且Ki≤2i+1(i=1,2,…,[n/2],2i+1≤n),则称其为小根堆。以下关于小根堆及其元素关系的叙述中,错误的是( )。

A.关键字序列K1,K2,…,Kn呈非递减排序时一定为小根堆

B.小根堆中的序列K1,K2,K4…,K2j(2j≤n)一定为非递减序列

C.小根堆中元素K2i与K2i+1(2i≤n,2i+1≤n)之间的大小关系不能确定

D.小根堆的最后一个元素一定是序列的最大元素


正确答案:D
解析:小根堆中元素比它本身的根小,它和它的兄弟没有大小关系。

第10题:

对于n个元素的关键宇序列{k1,k2, ...kn},当且仅当满足关系ki≤k2i且ki≤k2i+1{i=1.2...[n/2]} 时称其为小根堆(小顶堆)。以下序列中,( )不是小根堆。

A.16,25,40,55,30,50,45B.16,40,25,50,45,30,55C.16,25,39.,41,45,43,50D.16,40,25,53,39,55,45


正确答案:D

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