试找出分别满足下列条件的所有二叉树： ⑴前序序列和中序序列相同。 ⑵中序序列和后序序列相同。 ⑶前序序列和后序序列相同。

题目

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相似问题和答案

第1题：

已知某二叉树的前序序列是ABDC，中序序列是DBAC，它的后序序列是__________。

正确答案：
DBCA
通过两种树的遍历序列来推断第三种树的遍历时，反复利用前序和中序遍历的性质，就可以确定二叉树，具体：前序遍历的第一个结点A为树的根结点。中序遍历中A左边的结点在A的左子树中，A的右边的结点在A的右子树中。再分别对A的左右子树进行前面步骤重复处理。

第2题：

树的先根序列等同于与该树对应的二叉树的()。

A、前序序列

B、中序序列

C、后序序列

D、层序序列

参考答案：B

第3题：

已知一棵二叉树的前序序列和中序序列分别是HGEDBFCA和EGBDHFAC时，其后序的序列为______。

正确答案：EBDGACFH
EBDGACFH 解析：由前序序列HGEDBFCA，可以确定二叉树的根结点是H；通过中序序列EGBDHFAC可以确定E、G、B、D4个结点在二叉树的左子树上，F、A、C3个结点在二叉树的右子树上，再通过前序序列HGEDBFCA，可以确定G为根结点的左子树的根，F为根结点的右子树的根。后序遍历是后根遍历，根结点H应在最后位置。最后可以推出后序序列为EBDGACFH。

第4题：

如果一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为CDBEAGHFK和DCEBHGKFA，则该树的前序序列为(32)。

A．KHGFEDCBA

B．ABDCEFKGH

C．ABEFCDGHK

D．ABCDEFGHK

正确答案：D
解析：本题考查二叉树的遍历和二叉树的一些性质。二叉树是一个结点最多只有两个儿子结点的树，其二叉树遍历有3种形式：(1)前序遍历：首先访问根结点，然后按前序遍历根结点的左子树，再按前序遍历根结点的右子树。(2)中序遍历：首先按中序遍历根结点的左子树，然后访问根结点，再按中序遍历根结点的右子树。(3)后序遍历：首先按后序遍历根结点的左子树，然后按后序遍历根结点的右子树，再访问根结点。要解答本题，需要一些技巧，我们从后序序列中可以看到A是最后一个，可以确定A是整个二叉树的根结点。再从中序序列CDBEAGHFK可以知道，CDBE是根A的左子树中的结点，而GHFK是根A的右子树中的结点。现在我们来分析左子树中的情况，同样由后序序列中DCEB可以看出B是左子树的根结点，由中序序列CDBE可以看出E是B的右子树的结点。同理，我们可以分析出整个二叉树的结点分布。此二叉树前序遍历的结果为ABCDEFGHK。

第5题：

在一棵二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中，所有叶结点的先后顺序( )。

A．不相同

B．完全相同

C．前序和中序相同

D．后序和中序相同

正确答案：B
解析：任意两种方法遍历同一棵二叉树，可确定惟一一棵二叉树，无论是前序遍历、中序遍历、后序遍历二叉树，其区别均在于访问根的先后次序不同，即前根序、中根序、后根序。而访问中结点顺序都一样。

第6题：

试找出满足下列条件的二叉树 ① 先序序列与后序序列相同 ②中序序列与后序序列相同 ③ 先序序列与中序序列相同 ④中序序列与层次遍历序列相同

参考答案：先序遍历二叉树的顺序是“根—左子树—右子树”，中序遍历“左子树—根—右子树”，后序遍历顺序是：“左子树—右子树―根"，根据以上原则有
　　① 或为空树，或为只有根结点的二叉树
　　② 或为空树，或为任一结点至多只有左子树的二叉树.
　　③ 或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树.
　　④ 或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树

第7题：

已知一棵二叉树前序序列和中序序列分别为GFDBHCEA和DFHBGCAE，则该二叉树的后序序列为(37)，层次序列为(38)。

A．DBHFEACG

B．GFCDBEHA

C．DHBFAECG

D．DFGBCEHA

正确答案：C

第8题：

某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同，均为ABCDEF，则前序遍历序列为()。

A.FEDCBA

B.CBAFED

C.DEFCBA

D.ABCDEF

正确答案：A

第9题：

已知二叉树后序遍历序列是dabec,中序遍历序列是debac,那么它的前序遍历序列是( )。A.AcbedSXB

已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，那么它的前序遍历序列是（）。

A.Acbed

B.decab

C.deabc

D.cedba

正确答案：D
二叉树的遍历有3种：前序、中序和后序。①前序遍历访问根结点，然后按左右顺序遍历子结点；②中序首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树；③后序遍历首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。本题根据后序和中序遍历的结果可以得出二叉树的结构，然后再对其进行前序遍历，正确答案选项为D。

第10题：

某二叉树的前序序列为ABCD,中序序列为DCBA,则后序序列为()

A) BADC

B)DCBA

C)CDAB

D) ABCD

正确答案：B

试找出分别满足下列条件的所有二叉树： ⑴前序序列和中序序列相同。 ⑵中序序列和后序序列相同。 ⑶前序序列和后序序列相同。

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