若二叉排序树中关键码互不相同,则其中最小元素和最大元素一定是叶子结点。

题目

若二叉排序树中关键码互不相同,则其中最小元素和最大元素一定是叶子结点。

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相似问题和答案

第1题:

●设二叉排序树中关键字互不相同,其中最小元必无左孩子,最大元必无右孩子。此命题是 (51) 最小元和最大元一定是 (52) 。

(51) A.正确

B.不正确

C.错误命题

D.不确定

(52) A.叶子节点

B.不是叶子节点

C.不确定

D.以上都不对


正确答案:A,C
【解析】①二叉排序树中若关键字互不相同,其最小元必无左孩子,最大元必无右孩子。该命题正确。②最小元和最大元都不一定是叶子。③一个新结点总是以叶结点形式插入到二叉排序树中,但不一定总是连接到二叉排序树的某叶子上。

第2题:

当在二叉排序树中插入一个新结点时,若树中不存在与待插入结点的关键字相同的结点,且新结点的关键字小于根结点的关键字,则新结点将成为()

A.左子树的叶子结点

B.左子树的分支结点

C.右子树的叶子结点

D.右子树的分支结点


参考答案:A

第3题:

●下面是关于树和线性结构的描述:

线性结构存在惟一的没有前驱的 (18) ,树存在惟一的没有前驱的 (19) :线性结构存在惟一的没有后继的 (20) ,树存在多个没有后继的 (21) ;线性结构其余元素均存在 (22) ,树其余结点均存在惟一的前驱(双亲)结点和多个后继(孩子)结点。

由此可见,由于线性结构是一个顺序结构,元素之间存在的是一对一的关系,而树是一个层次结构,元素之间存在的是一对多的关系。

(18) ~(21) A.根结点

B.首元素

C.尾元素

D.叶子

(22) A.惟一的前驱元素和后继元素

B.惟一的前驱(双亲)结点和多个后继(孩子)结点

C.叶子

D.一对一


正确答案:B,A,C,D,A
【解析】线性结构是一个数据元素的有序(次序)集合。这里的"有序"仅指在数据元素之间存在一个"领先"或"落后"的次序关系,而非指数据元素"值"的大小可比性。它有4个基本特征:
①集合中必存在惟一的一个"第一元素"。②集合中必存在惟一的一个"最后元素"。③除最后元素外,其他数据元素均有惟一的"后继"。④除第一元素外,其他数据元素均有惟一的"前驱"。
树是以分支关系定义的层次结构,结构中的数据元素之间存在着"一对多"的关系,因此它为计算机应用中出现的具有层次关系或分支关系的数据,提供了一种自然的表示方法。如用树描述人类社会的族谱和各种社会组织机构。在计算机学科和应用领域中树也得到广泛应用。例如,在编译程序中,用树来表示源程序的语法结构等。

第4题:

●非空二叉排序树的定义是:若根结点具有左子树,则左子树中所有结点的关键码均小于根结点的关键码;若根结点具有右子树,则右子树中所有结点的关键码均大于根结点的关键码;左、右子树也是二叉排序树。由此可知,在一个二叉排序树中,(40)。

(40)

A.从根结点到任何一个叶子结点的路径上,结点的关键码序列呈递增排列

B.从根结点到任何一个叶子结点的路径上,结点的关键码序列呈递减排列

C.同层次结点从左向右排列,结点的关键码序列呈递增排列

D.同层次结点从左向右排列,结点的关键码序列呈递减排列


正确答案:C

第5题:

设二叉排序树中关键字互不相同,其中最小元必无左孩子,最大元必无右孩子。此命题是(51),最小元和最大元一定是(52)。

A.正确

B.不正确

C.错误命题

D.不确定


正确答案:A

第6题:

从供选择的答案中选出应填入下列叙述中()内的正确答案:

在二叉排序树中,每个结点的关键码值(A),(B)一棵二叉排序树,即可得到排序序列。同一个结点集合,可用不同的二叉排序树表示,人们把平均检索长度最短的二叉排序树称做最佳二叉排序树,最佳二叉排序树在结构上的特点是(C)。

供选择的答案

A:①比左子树所有结点的关键码值大,比右子树所有结点的关键码值小

②比左子树所有结点的关键码值小,比右子树所有结点的关键码值大

③比左右子树的所有结点的关键码值大

④与左子树所有结点的关键码值和右子树所有结点的关键码值无必然的大小关系

B:①前序遍历 ②中序(对称)遍历

③后序遍历 ④层次遍历

C:①除最下二层可以不满外,其余都是充满的

②除最下一层可以不满外,其余都是充满的

③每个结点的左右子树的高度之差的绝对值不大于1

④最下层的叶子必须在左边


正确答案:A:① B:② C:②
A:① B:② C:②

第7题:

假设二叉排序树(t为指向根结点的指针)中各元素值均不相同,设计一个递归算法按递增顺序输出树上各元素值。


参考答案:

第8题:

从n个结点的二叉排序树中查找一个元素,平均时间复杂性大致为()。


参考答案:O(log2n)

第9题:

在某关键字互不相同的二叉排序树中,命题:最小元必无左孩子,最大元必无右孩子。是(19)。最小元和最大元一定是(20)。

A.不正确

B.正确

C.命题错误

D.无法确定


正确答案:B

第10题:

非空二叉排序树的定义是:若根结点具有左子树,则左子树中所有结点的关键码均小于根结点的关键码:若根结点具有右子树,则右子树中所有结点的关键码均大于根结点的关键码;左、右子树也是二叉排序树。由此可知,在一个二叉排序树中( )。

A.从根结点到任何一个叶子的路径上,结点的关键码序列呈递增排序
B.从根结点到任何一个叶子的路径上,结点的关键码序列呈递减排序
C.同层次结点从左向右排序,结点的关键码序列呈递增排序
D.同层次结点从左向右排序,结点的关键码序列呈递减排序

答案:C
解析:
本题考查二叉排序树基本概念。 某二叉排序树如下图所示。

显然,在二叉排序树中,同层次的就结点从左至右呈递增排列。

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