对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。

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第1题：

●对于n个顶点e条边的无向连通图，利用Prim算法生成最小生成树的时间复杂度为 (24) ，利用Kruskal算法生成最小生成树的时间复杂度为 (25) 。

(24) A．O((n+1)2 )

B．O(n2 )

C．O(n2-1)

D．(n2+1)

(25) A．O(log2e)

B．O(log2e-1)

C．O(elog2e)

D．以上都不对

正确答案：B,C
【解析】此题是考查数据结构图的应用。

第2题：

如果求一个连通图中以某个顶点为根的高度最小的生成树,应采用()

A、深度优先搜索算法

B、广度优先搜索算法

C、求最小生成树的prim算法

D、拓扑排序算法

参考答案：B

第3题：

对________,用 Prim算法求最小生成树较为合适。

A、非连通图

B、连通图

C、稀疏图

D、稠密图

正确答案：D

第4题：

下列叙述中正确的是（）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边

正确答案：C
有向图是一个二元组，其中　　1.V是非空集合，称为顶点集。　　2.E是V×V的子集，称为边集。　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中：　　1.E是非空集合，称为顶点集。　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

第5题：

对(),用Prim算法求最小生成树较为合适,而Kruskal算法适于构造()图的最小生成树。

A.完全图

B.连通图

C.稀疏图

D.稠密图

参考答案：D,C

第6题：

图的生成树是不唯一的,一个连通图的生成树是一个最小连通子图,n个顶点的生成树有n－1条边,最小代价生成树是唯一的。( )

此题为判断题(对，错)。

正确答案:正确

第7题：

n个顶点的连通图的生成树有()条边。

A.n

B.n-1

C.n+1

D.不确定

参考答案：B

第8题：

Prim算法求最小生成树的时间为(),对()图比较有利。

参考答案：O(n2)、稠密

第9题：

对于含n个顶点、e条边的无向连通图,利用Prim算法构造最小生成树的时间复杂度(),用Kruskal算法构造最小生成树的时间复杂度为()。

A.O(n)

B.O(n²)

C.O(e)

D.O(eloge)

F.O(e²)

参考答案：B,D

第10题：

Prim算法和Kruscal算法都是无向连通网的最小生成树的算法，Prim算法从一个顶点开始，每次从剩余的顶点加入一个顶点，该顶点与当前生成树中的顶占的连边权重最小，直到得到最小生成树开始，Kruscal算法从权重最小的边开始，每次从不在当前的生成树顶点之间的边中选择权重最小的边加入，直到得到一颗最小生成树，这两个算法都采用了（）设计策略，且（）。

A.分治 B.贪心 C.动态规划 D.回溯 A.若网较稠密，则Prim算法更好 B.两个算法得到的最小生成树是一样的 C.Prim算法比Kruscal算法效率更高 D.Kruscal算法比Prim算法效率更高

正确答案：B,A

对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时

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