对于一个无向图，下面（）种说法是正确的。A、每个顶点的入度等于出度B、每个顶点的度等于其入度与出度之和C、每个顶点的入度为0D、每个顶点的出度为0

题目

对于一个无向图，下面（）种说法是正确的。

A、每个顶点的入度等于出度
B、每个顶点的度等于其入度与出度之和
C、每个顶点的入度为0
D、每个顶点的出度为0

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第1题：

下列说法正确的是【】

A．图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次

B．遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历

C．图的深度遍历不适用于有向图

D．图的深度遍历是一个递归过程

正确答案：ABD
[解析]图的深度遍历既适用于有向图也适用于无向图．

第2题：

下列叙述中正确的是（）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边

正确答案：C
有向图是一个二元组，其中　　1.V是非空集合，称为顶点集。　　2.E是V×V的子集，称为边集。　　直观来说，若图中的每条边都是有方向的，则称为有向图。有向图中的边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示，如表示一条有向边，其中vi是边的始点，vj是边的终点。和代表两条不同的有向边。如果在有向图中任意两个顶点都是连通的，则称图为连通图。因此如果有向图是连通图，则该图中至少有n条弧。一个无向图(undirected graph)是一个二元组，其中：　　1.E是非空集合，称为顶点集。　　2.V是E中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。　　直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

第3题：

下列说法中不正确的有________。

A、n个顶点的无向连通图的边数为 n(n-1)

B、图的广度优先遍历过程是一个递归过程

C、n个顶点的有向完全图的弧数为 n(n-1)

D、有向图的强连通分量是有向图的极大强连通子图

正确答案：AB

第4题：

下面有关图的相关概念说法不正确的是【】

A．有e条边的无向图，在邻接表中有e个结点

B．有向图的邻接矩阵是对称的

C．任何无向图都存在生成树

D．不同的求最小生成树的方法最后得到的生成树的权值之和是相等的

正确答案：ABC

第5题：

下列说法正确的是(37)。

A．有向图是一个状态转换图

B．状态转换图是一个有向图

C．状态转换图可以用DFA表示

D．有向图是一个DFA

正确答案：B
解析：状态转换图是一个有向图，DFA可以用状态转换图表示，反之则不成立。

第6题：

求顶点间的最短路径问题，考虑的是下面的哪一种图()。

A、无向图

B、有向图

C、带权的无向图

D、带权的有向图

参考答案：D

第7题：

对于下面的有向图，其邻接矩阵是一个（）的矩阵。

A.3X4

B.4X3

C.6X6

D.7X7

正确答案：D

第8题：

下列有关图的遍历说法中，不正确的是()

A.图的遍历必须用递归实现

B.基本遍历算法两种：深度遍历和广度遍历

C.有向图和无向图都可以进行遍历操作

D.图的遍历算法可以执行在有回路的图上

正确答案：A

第9题：

设有一个无向图G=(V，E)和G′=(V′,E′)，如果G′为G的生成树，则下面不正确的说法是(40)。

A．G′为G的子图

B．G′为G的极小连通子图且V′=V

C．G′为G的一个无环子图

D．G′为G的边通分量

正确答案：D
解析：本题考查无向图与其生成树的关系。对于无向图而言，如果无向图G是一个连通图，在对其进行遍历时，一次可以遍历所有顶点，得到的极小连通子图是一棵生成树，树中包含了图的所有顶点，但不一定包含所有的边；如果无向图G是一个非连通图，在对其进行遍历时，得到的是森林，这个森林是由图的连通分量的生成树组成的，森林中也不一定包含图中所有的边。因此，G'不一定为G的边通分量。

第10题：

设无向图G=(V，E)和G′=(V′，E′)，如果G′是G的生成树，则下面的说法中错误的是()。

A.G′为G的极小连通子图且V=V′
B.G′是G的一个无环子图
C.G′为G的子图
D.G′为G的连通分量

答案：D

解析：

连通分量是无向图的极大连通子图，其中极大的含义是将依附于连通分量中顶点的所有边都加上，所以，连通分量中可能存在回路。

对于一个无向图，下面（）种说法是正确的。

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