写出下列各机器数的二进制真值X。 1）[X]补=0.1001 2）[X]补=1.1001 3）[X]原=0.1101 4）[X]原=1.1101 5）[X]反=0.1011 6）[X]反=1.1011 7）[X]移=0，1001 8）[X]移=1，1001 9）[X]补=1，0000000 10）[X]反=1，0000000 11）[X]原=1，0000000 12）[X]移=1，0000000

题目

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第1题：

用n个二进制位表示带符号纯整数时，已知[x]补、[Y]补，则当(7)时，等式[X]补+[Y]补=[X+Y]补成立。在(8)的情况下有可能发生溢出。

A．-2n≤X+Y≤2n-1

B．-2n-1≤X+Y＜2n-1

C．-2n-1-1≤X+Y≤2n-1

D．-2n-1≤X+Y＜2n

正确答案：B
解析：补码表示法可以表示[-2n-1，2n-1-1)范围内的整数，在此范围内[X]补+[Y]补=[X+Y]补都成立。

第2题：

已知[X/2]补=C6H，计算机的机器字长为8位二进制编码，则[x]补=(69)

A．8CH

B．18H

C．E3H

D．F1H

正确答案：A
解析：已知[X/2]补=C6H，C6H化为二进制数得到11000110，求其真值，得到-0111010。再乘以2(即左移一位)得-1110100，求此数的补码可得10001100，即8CH。

第3题：

设机器码的长度为8，x为带符号纯小数，y为带符号纯整数，[X]原＝11111111， [Y]补＝11111111，则x的十进制真值为(3)，y的十进制真值为(4)。

A．1/128

B．-1/128

C．-127/128

D．127/128

正确答案：C

第4题：

设机器字长为 8，对于二进制编码 10101100，如果它是某整数x 的补码表示，则 x 的真值为（），若它是某无符号整数 y 的机器码，则 y 的真值为（请作答此空）。

A.52
B.84
C.172
D.204

答案：C

解析：

(22) 10101100化为无符号整数为：128+32+8+2=172。

第5题：

设机器码的长度为8，X为带符号纯小数，Y为带符号纯整数，[X]原=11111111，[Y]补=11111111，则X的十进制真值为(1)，Y的十进制真值为(2)。

A．1/128

B．-1/128

C．-127/128

D．127/128

正确答案：C

第6题：

已知[X/2]补=0C6H，计算机的机器字长为8位二进制编码，则[X]补=______。

A．8CH

B．18H

C．0E3H

D．0F1H

正确答案：A
解析：在计算机中，补码是最适合进行数字加减运算的数字编码，以便符号位也能作为数值的一部分参与运算。补码加法的运算法则是：和的补码等于补码求和。补码减法的运算法则是：差的补码等于被减数的补码加上减数取负后的补码。负数补码表示的实质是将负数映射到正数域，所以可将减法运算转化为加法运算。在补码加减运算中，符号位和数值位一样参加运算，无须做特殊处理。对某数据进行乘2运算相当对该数据二进制数作不带符号位逻辑左移一位的运算，对某数据进行除2运算相当对该数据二进制数作不带符号位逻辑右移一位的运算。本试题中，由于[X/2]补=0C6H=(11000110)2，因此求解[X]补需将(11000110)2作不带符号位左移一位的运算，其结果是(10001100)2=8CH。同理，如果对[X/2]补=0C6H求解[X/4]补，则需将(11000110)2作不带符号位右移一位的运算，其结果是(10100011)2=0A3H。

第7题：

用n个二进制位表示带符号纯整数时，已知[X]补、[Y]补，则当 (1) 时，等式[X]补+[X]补=[X+Y]补成立。

A．-2n≤(X+Y)≤2n-1

B．-2n-1≤(X+Y)＜2n-1

C．-2n-1-1≤(X+Y)≤2n-1

D．-2n-1≤(X+Y)＜2n

正确答案：B
解析：这个问题实际上考查补码能够表示的范围，由于补码中的0有唯一的表示，因此当编码总位数为n时，补码能表示2n个数。

第8题：

已知[X/2]补=0C6H，计算机的机器字长为8位二进制编码，则[X/4]补=(1)。

A．8CH

B．18H

C．0A3H

D．0F1H

正确答案：C
解析：在计算机中，补码是最适合进行数字加减运算的数字编码，以便符号位也能作为数值的一部分参与运算。补码加法的运算法则是：和的补码等于补码求和。补码减法的运算法则是：差的补码等于被减数的补码加上减数取负后的补码。负数补码表示的实质是将负数映射到正数域，所以可将减法运算转化为加法运算。在补码加减运算中，符号位和数值位一样参加运算，无须做特殊处理。对某个数据进行乘2运算相当对该数据二进制数进行不带符号位逻辑左移一位的运算，对某个数据进行除2运算相当对该数据二进制数进行不带符号位逻辑右移一位的运算。本试题中，由于[X/2]_补=0C6H= (11000110)₂，因此求解[X/4]_补，则需将(11000110)₂进行不带符号位右移一位的运算，其结果是(1010 0011)₂=0A3H。如果是求解[X]_补，则需将(11000110)₂进行不带符号位左移一位的运算，其结果是(10001100)₂=8CH。

第9题：

已知两个浮点数，阶码为3位二进制数，尾数为5位二进制数，均用补码表示。

[X]补=0.1101×2001，[y]补=1.0111×2011

则两个数的和[x+y]补=(1)，并说明规格化数的要求是(2)。

A．0.1001×20011

B．1.1001×2011

C．1.0010×2010

D．1.0011×2010

正确答案：D

第10题：

设机器码的长度为8位，已知[X]原=[Y]补＝1111 1111，且X和Y都是带符号的整数，则X和Y的真值分别为（）。

A.-127,-127
B.-1,-127
C.-127,-1
D.-1,-1

答案：C

解析：

其中-127的原码是1111 1111。而-1的补码表示为：1111 1111。

写出下列各机器数的二进制真值X。 1）[X]补=0.1001 2

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