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多元线性回归分析中的 ESS反映了（）A、因变量观测值总变差的大小B、因变量回归估计值总变差的大小C、因变量观测值与估计值之间的总变差D、Y关于X的边际变化

题目

多元线性回归分析中的 ESS反映了（）

  • A、因变量观测值总变差的大小
  • B、因变量回归估计值总变差的大小
  • C、因变量观测值与估计值之间的总变差
  • D、Y关于X的边际变化
参考答案和解析
正确答案:C
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相似问题和答案

第1题：

在一元线性回归模型中，e表示()。

A、估计值Y在回归直线上的截距

B、回归直线的斜率

C、误差即实际值和估计值之间的差额

D、因变量


参考答案：C

第2题：

在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是使得（ ）的离差平方和最小。

A.自变量观测值与均值之间
B.因变量估计值与均值之间
C.自变量观测值与估计值之间
D.因变量观测值与估计值之间

答案：D
解析：
此题考查最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数β0和β1的方法。

第3题：

根据资料计算的判定系数R2=0.96978，这表明( )。

A．在Y的总变差中，有96.98%可以由解释变量X做出解释

B．回归方程对样本观测值的拟合程度良好

C．在Y的总变差中，有3.02%可以由解释变量X做出解释

D．回归方程对样本观测值的拟合优度不高


正确答案：AB
解析：判定系数是指回归平方和占总体平方和的比例，它是度量拟合程度的一个估计量，反映了因变量r的偏差中被估计的回归方程所解释的比例。R2=0.96978表明在Y的总变差中，有96.978%可以由解释变量X(或回归方程)做出解释，回归方程对样本观测值的拟合程度良好。也就是说某企业1997年至2003年利润的变化有96.978%是由产量决定的。

第4题：

回归分析中的估计标准误差可以反映（）。

A．回归方程的拟合程度
B．估计值与实际值之间的差异程度
C．自变量与因变量的离差程度
D．因变量估计值的可靠程度
E．回归方程使用价值程度

答案：A,B
解析：

第5题：

在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是()。

A:使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小
B:使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小
C:使得观测值与估计值之间的乘积最小
D:使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小

答案：D
解析：
最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数的方法。

第6题：

下列关于回归平方和的说法，正确的有( )。

A.自变量的变动对因变量的影响引起的变差

B.无法用回归直线解释的离差平方和

C.回归值与均值离差的平方和

D.实际值y与均值离差的平方和

E.总的变差平方和与残差平方和之差


正确答案：ACE

总的变差平方和(SST)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(SSE)两部分。其中，∑()是回归值与均值的离差平方和，它可以看作是y的总变差中由于x与y的线性关系引起的y的变化的那部分，可以由回归直线来解释，因而称为可解释的变差平方和或回归平方和，记为SSR。三个平方和的关系是SST=SSR+SSE。

第7题：

在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是（ ）。

A.使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小
B.使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小
C.使得观测值与估计值之间的乘积最小
D.使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小

答案：D
解析：
最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差(又称残差)平方和最小来估计的方法。

第8题：

下列关于一元线性回归方程说法正确的是( )。

A．是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型

B．x为因变量，Y为自变量

C．可以用最小二乘法求得一元线性回归方程中的未知常数

D．回归系数表示自变量每变动一个单位时，因变量的平均变化量

E．根据给定自变量的值可以估计因变量的估计值


正确答案：ABDE

第9题：

回归分析中的估计标准误差反映了实际观测值与回归估计值之间的差异程度。（）


答案：对
解析：
估计标准误差是度量各观测点在直线周围分散程度的一个统计量，反映了实际观

第10题：

多元线性回归分析中的ESS反映了（ ）

A.因变量观测值总变差的大小
B.因变量回归估计值总变差的大小
C.因变量观测值与估计值之间的总变差
D.Y关于X的边际变化

答案：C
解析：

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