各实际观测值与估计值的离差平方和称为（）。A、总离差平方和B、残差平方和C、回归平方和D、判定系数

题目

各实际观测值与估计值的离差平方和称为（）。

A、总离差平方和
B、残差平方和
C、回归平方和
D、判定系数

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相似问题和答案

第1题：

最小平方的中心思想,使通过数学模型,配合一条较为理想的趋势线。这条趋势线必须满足()。

A.原数列的观察值与模型的估计值的离差平方和为零

B.原数列的观察值与模型的估计值的离差平方和为最小

C.原数列的观察值与模型的估计值的离差总和为零

D.原数列的观察值与模型的估计值的离差总和为最小

参考答案：B

第2题：

下列关于回归平方和的说法，正确的有( )。

A.自变量的变动对因变量的影响引起的变差

B.无法用回归直线解释的离差平方和

C.回归值与均值离差的平方和

D.实际值y与均值离差的平方和

E.总的变差平方和与残差平方和之差

正确答案：ACE

总的变差平方和(SST)可以分解为回归平方和(SSR)和残差平方和(SSE)两部分。其中，∑()是回归值与均值的离差平方和，它可以看作是y的总变差中由于x与y的线性关系引起的y的变化的那部分，可以由回归直线来解释，因而称为可解释的变差平方和或回归平方和，记为SSR。三个平方和的关系是SST=SSR+SSE。

第3题：

用最小二乘法以利润率为因变量拟合直线回归方程，其最小二乘法的原理是使（）。

A．实际Y值与理论值的离差和最小

B．实际Y值与理论值的离差平方和最小

C．实际Y值与Y平均值的离差和最小

D．实际Y值与Y平均值的离差平方和最小

正确答案：B

第4题：

最小二乘法的原理是使得（）最小。

A.因变量的观测值Yi与自变量的观测值Xi之间的离差平方和
B.因变量的观测值Yi与估计值之间的离差平方和
C.自变量的观测值Xi与均值之间的离差平方和
D.因变量的观测值Yi与均值之间的离差平方和

答案：B

解析：

【知识点】最小二乘法；
最小二乘法就是使因变量的观测值Yi与估计值之间的离差（又称残差）平方和最小来估计参数和的方法。

第5题：

在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是使得（）的离差平方和最小。

A.自变量观测值与均值之间
B.因变量估计值与均值之间
C.自变量观测值与估计值之间
D.因变量观测值与估计值之间

答案：D

解析：

此题考查最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数β0和β1的方法。

第6题：

状态观测器又称为实际状态的估计值。()

此题为判断题(对，错)。

正确答案:正确

第7题：

用最小二乘法以利润率为因变量拟合直线回归方程，其最小二乘法的原理是使( )。

A．实际Y值与理论Y值的离差和最小

B．实际Y值与理论Y值的离差平方和最小

C．实际Y值与Y平均值的离差和最小

D．实际Y值与Y平均值的离差平方和最小

正确答案：B
解析：最小二乘法估计回归方程中参数的原理是：每一个指标实测值与指标理论值的离差平方和最小，即Q(β₀，β₁)=

最小。

第8题：

最小二乘法的基本原理是（）。

A．要求实际值与估计值的离差平方和为零

B．要求实际值与估计值的离差平方和为最小

C．要求实际值与趋势值的离差平方和为零

D．要求实际值与趋势值的离差平方和为最小

正确答案：D

第9题：

在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是()。

A:使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小
B:使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小
C:使得观测值与估计值之间的乘积最小
D:使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小

答案：D

解析：

最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数的方法。

第10题：

下列关于回归平方和的说法，正确的有（）
Ⅰ.总的变差平方和与残差平方和之差
Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和
Ⅲ.是回归值y与均值离差的平方和
Ⅳ.实际值y与均值离差的平方和

A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅲ
D、Ⅰ.Ⅳ

答案：C

解析：

总的变差平方和(TSS)均可以分解为回归平方和(RSS)和残差平方和(ESS)两部分。其中

是回归值y与均值y离差的平方和。和，记为RSS反映了TSS中被y对x回归说明的部分，ESS是TSS中除了y对x回归之外的一切随机因素构成的部分。三个平方和的关系是TSS=RSS+ESS。

各实际观测值与估计值的离差平方和称为（）。

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