下列关于方差与标准差的说法,正确的有()

题目

下列关于方差与标准差的说法,正确的有()

  • A、标准差越大,表明各个观测值分布得越分散
  • B、标准差越大,表明各个观测值的集中程度越小
  • C、方差是标准差的平方根
  • D、方差和标准差均有量纲
  • E、标准差与离散系数的量纲相同
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第1题:

下列关于方差与标准差的说法,正确的有( )。

A.标准差越大,表明各个观测值分布的越分散

B.标准差越大,表明各个观测值的集中程度越小

C.方差是标准差的平方根

D.方差和标准差均有量纲

E.标准差与变量值的计量单位相同


正确答案:ABDE
C项,标准差是方差的平方根。

第2题:

下列关于风险测定指标的说法,正确的是( )。

A.标准差和方差可以用来衡量投资的风险

B.方差越大,数据的波动也越大

C.标准差表示一组数据偏离其均值的平均距离

D.变异系数就是标准差与预期收益率的比值

E.变异系数越大,投资项目越优


正确答案:ABCD
解析:就投资而言,风险是指资产收益率的不确定性,通常可以用标准差和方差进行衡量。方差是一组数据偏离其均值的程度,方差越大,这组数据就越离散,数据的波动也就越大;方差越小,这组数据就越聚合,数据的波动也就越小。标准差即一组数据偏离其均值的平均距离。变异系数描述的是获得单位的预期收益须承担的风险。变异系数=标准差/预期收益率,变异系数越小,投资项目越优。

第3题:

下列关于风险测定指标的说法,正确的有( )。 A.标准差和方差可以用来衡量投资的风险 B.方差越大,数据的波动也越大 C.标准差表示一组数据偏离其均值的平均距离 D.变异系数就是标准差与预期收益率的比值 E.变异系数越大,投资项目越优


正确答案:ABCD
变异系数越小,投资项目越优。

第4题:

已知A项目收益率的方差是0.04,收益率的期望值是20%,则下列关于A项目的说法中,正确的有(  )。

A.收益率的标准差为0.2
B.收益率的标准差率为0.2
C.收益率的标准差为0.04
D.收益率的标准差率为100%

答案:A,D
解析:
标准差=



=0.2,所以选项A正确;标准差率=标准差/期望值×100%=0.2/0.2×100%=100%,所以选项D正确。

第5题:

关于方差与标准差,下面说法错误的是( )

A.标准差和方差都可以表示投资回报的风险水平
B.标准差和方差可以为零
C.方差的平方是标准差
D.标准差和方差都可以表示实际收益率偏离预期收益率的程度

答案:C
解析:
方差的平方根为标准差。

第6题:

下列关于方差和标准差的叙述,不正确的是

A.方差的单位与标准差的单位相同

B.方差的单位是标准差单位的平方

C.都用于描述定量资料频数分布的变异程度

D.二者值越大,说明资料的变异程度越大

E.均适用于对称分布,特别是正态分布或近似正态分布资料


正确答案:A
认知层次:解释
解析:方差的单位是观察值单位的平方,在实际工作中使用不便,因此将方差开算术平方根得到标准差,故选项A不正确,选项B正确;方差和标准差均是描述对称分布,特别是正态分布或近似正态分布资料变异程度的常用指标,值越大,说明资料的变异程度越大,选项C、D、E正确,故本题应选A。

第7题:

下列关于标准差与方差的描述,正确的有()。

A:标准差与方差用于测度数据的离散趋势
B:标准差与方差只适用于数值型数据
C:方差越大,说明均值的代表性越好
D:标准差与原始数值的计量单位并不一致
E:标准差与方差对极端值也很敏感

答案:A,B,E
解析:
选项C,方差越小,说明数据值与均值的平均距离越小,均值的代表性越好;选项D,标准差不仅能度量数值与均值的平均距离,还与原始数值具有相同的计量单位。

第8题:

下列说法正确的是( )。

A.标准差系数越小,均值的代表性越高

B.标准差系数越小,均值的代表性越低

C.标准差系数越小,方差的代表性越高

D.标准差系数越小,方差的代表性越低


正确答案:A

第9题:

下列关于方差与标准差的说法,不正确的有( )。


A.标准差越大,表明各个观测值分布的越分散

B.标准差越大,表明各个观测值的集中程度越小

C.方差是标准差的平方根

D.标准差是方差的平方根

答案:C
解析:
在一个统计样本中,其标准差越大,说明它的各个观测值分布的越分散,它的趋中程度就越差。反之,其标准差越小,说明它的各个观测值分布的越集中,它的趋中程度越好。标准差是方差的平方根。

第10题:

下列关于方差与标准差的说法,正确的有()。

  • A、标准差越大,表明各个观测值分布得越分散
  • B、标准差越大,表明各个观测值的集中程度越小
  • C、方差是标准差的平方根
  • D、方差和标准差均有量纲
  • E、标准差与离散系数的量纲相同

正确答案:A,B,D

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