证券投资组合p的收益率的标准差为0.6,市场收益率的标准差为0.

题目

证券投资组合p的收益率的标准差为0.6,市场收益率的标准差为0.3,投资组合p与市场收益的相关系数为0.8,则该投资组合的贝塔系数为()

  • A、2
  • B、1.8
  • C、1.6
  • D、1.5
参考答案和解析
正确答案:C
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第1题:

已知某种证券收益率的标准差为0.2,当前的市场组合收益率的标准差为0.4,该证券收益率与市场组合收益率之间的相关系数为0.5,则该证券收益率与市场组合收益率之间的协方差为( )。

A.0.02

B.0.04

C.0.5

D.0.3


正确答案:B
协方差=相关系数×该证券的标准差×市场组合收益率的标准差=0.5×0.2×0.4=0.04

第2题:

已知某种证券收益率的标准差为20%,当前市场组合收益率的标准差为40%,该证券收益率与市场组合收益率之间的相关系数为0.5,则两者之间的协方差是( )。

A.4%

B.16%

C.25%

D.20%


正确答案:A
协方差=相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差=0.5×20%×40%=4%

第3题:

已知:A、B两种证券构成证券投资组织。A证券的预期收益率10%,方差是0.0144,投资比重为80%;B证券的预期收益率为18%,方差是0.04,投资比重为20%;A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048.

要求:(1)计算下列指标:①该证券投资组织的预期收益率;②A证券的标准差;③B证券的标准差;④A证券与B证券的相关系数;⑤该证券投资组合的标准差。

(2)当A证券与B证券的相关系数为0.5时,投资组合的标准差为12.11%,结合(1)的计算结果回答以下问题:①相关系数的大小对投资组织收益率有没有影响?②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响?


正确答案:

 

第4题:

证券投资组合P的收益率的标准差0.49,市场收益率的标准差为0.32,投资组合p与市场收益的相关系数为0.6,则该投资组合的贝塔系数为( )。

A.0.4

B.0.65

C.0.92

D.1.53


正确答案:C
贝塔系数(β)是评估证券或投资组合系统性风险的指标,反映的是投资对象对市场变化的敏感度。βp=0.6×0.49÷0.32=0.92。

第5题:

证券投资组合p的收益率的标准差为0.6,市场收益率的标准差为0.3,投资组合p与市场收益的相关系数为0.8,则该投资组合的贝塔系数为( )。

A.2

B.1.8

C.1.6

D.1.5


答案:C
解析:贝塔系数的计算公式为:,根据题目中的相应数值代入公式可以得出贝塔系数=0.8×(06.÷0.3)=1.6。故本题选C选项。

第6题:

已知甲股票的β系数为1.2,证券市场线的斜率为8%,证券市场线的截距为2.4%,资本资产定价模型成立,乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为6.3%,市场组合收益率的标准差为30%。

要求:

(1)根据题中条件确定市场风险溢酬;

(2)计算无风险收益率以及甲股票的风险收益率和必要收益率;

(3)计算甲股票的预期收益率;

(4)计算市场平均收益率;

(5)计算乙股票的β系数;

(6)如果资产组合中甲的投资比例为0.4,乙的投资比例为0.6,计算资产组合的β系数以及资产组合的必要收益率;

(7)在第6问中,假设资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数为0.8,计算资产组合收益率的标准差;

(8)如果甲股票收益率标准差为18%,乙股票收益率的标准差为10%,资产组合中甲的投资比例为0.3,乙的投资比例为0.7,资产组合收益率的标准差为8.5%,计算甲乙股票收益率的协方差;

(9)根据第8问计算甲乙股票收益率的相关系数;

(10)根据第2问、第3问和第8问,计算甲股票的风险价值系数。


正确答案:

(1)证券市场线的斜率=市场风险溢酬
由此可知:市场风险溢酬=8%
(2)证券市场线的截距=无风险收益率
由此可知,无风险收益率=2.4%
甲股票的风险收益率=甲股票的β系数×市场风险溢酬=1.2×8%=9.6%
甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率=2.4%+9.6%=12%
(3)由于资本资产定价模型成立,所以,甲股票的预期收益率=必要收益率=12%
(4)市场平均收益率=市场组合收益率=无风险收益率+市场风险溢酬=2.4%+8%=10.4%
(5)市场组合收益率的方差=30%×30%=9%
乙股票的β系数=乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=6.3%/9%=0.7
(6)资产组合的β系数=0.4×1.2+0.6×0.7=0.9
资产组合的必要收益率=2.4%+0.9×8%=9.6%
或:资产组合的必要收益率=0.4×甲股票的必要收益率+0.6 ×乙股票的必要收益率=0.4 × 12%+0.6 ×(2.4%+0.7×8%)=9.6%
(7)资产组合的β系数=资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数×资产组合收益率的标准差/市场组合收益率的标准差
即:0.9=0.8×资产组合收益率的标准差/30%
解得:资产组合收益率的标准差=33.75%
(8)资产组合收益率的方差
=0.3×0.3×18%×18%+2×0.3 ×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7 × 10%×10%
即:8.5%×8.5%=0.3 × 0.3×18%× 18%+2×0.3×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7×10%×10%
0.7225%=0.2916%+0.42 ×甲乙股票收益率的协方差+0.49%
解得:甲乙股票收益率的协方差=-0.14%
(9)甲乙股票收益率的协方差=甲乙股票收益率的相关系数×甲的收益率标准差×乙的收益率标准差=甲乙股票收益率的相关系数×18%×10%=-0.14%
解得:甲乙股票收益率的相关系数=-0.08
(10)甲股票的风险价值系数=甲股票的风险收益率/甲股票收益率的标准离差率=9.6%/甲股票收益率的标准离差率甲股票收益率的标准离差率=甲股票收益的标准差/甲股票的预期收益率=18%/12%=1.5
所以,甲股票的风险价值系数=9.6%/1.5=6.4%

第7题:

对于两种证券组成的投资组合,当相关系数为1时,投资组合收益率的标准差为单项资产收益率标准差的简单平均数。 ( )


正确答案:×

假设证券A收益率的标准差为l2,证券B收益率的标准差为b,对证券A的投资比例为R,对证券8的投资比例为F,由于相关系数为l,所以,在投资比例相等的情况下,证券A、B组合收益率的标准差一(a+b)/2,即简单平均数。

第8题:

完全不相关的证券A和证券B,其中证券A标准差为40%,期望收益率为16%,证券B的标准差为30%,期望收益率为12%,如果证券组合P为50%A +50%B,则下列叙述正确的有( ).

A.证券组合P为最小方差证券组合

B.最小方差证券组合为64%A +36%B

C.最小方差证券组合为36%A +64%B

D.最小方差证券组合的方差为5.76%


正确答案:CD
0.50.

第9题:

构成资产组合的证券A和证券B,其收益率的标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下,如果两种证券的相关系数为1,该组合收益率的标准差为10%;如果两种证券的相关系数为-1,则该组合收益率的标准差为2%。 ( )


正确答案:√
对于两种证券形成的资产组合,当相关系数ρ1,2=1时,收益率的标准差σP=W1σ1 +W2σ2;当相关系数ρ1,2=-1时,收益率的标准差σP=|W1σ1-W2σ2|。此题中两资产是等比例投资,因此,当相关系数为1时,组合收益率的标准差=(12%+8%)/2=10%;当相关系数为一1时,组合收益率的标准差=(12%一8%)/2=2%。

第10题:

期望收益率为12%的充分分散投资组合,无风险利率是4%,市场组合收益率是8%,标 准差是0.2,若是有效组合,则投资组合收益率标准差是( )

A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
E.0.8

答案:C
解析:
充分分散化的投资组合,其标准差应该是只包含系统性风险。又根据SML可以 计算出该组合的收益率标准差、

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