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当产品寿命服从指数分布时，平均寿命θ失效率γ互为（）。

题目

当产品寿命服从指数分布时，平均寿命θ失效率γ互为（）。

  • A、正比
  • B、反比
  • C、倒数
  • D、常数
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第1题：

当产品寿命服从单参数指数分布时,其失效率与平均寿命互为倒数()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：对

第2题：

已知某产品寿命服从双参数指数分布0.5e-0.5(t-2)，则它的平均寿命是()

A、1

B、2

C、3

D、4


标准答案:D

第3题：

某种产品的寿命服从参数为入的指数分布，假定其平均寿命为400h，则：

该产品工作到100h的可靠度约为( )。

A．0.221

B．0.739

C．0.779

D．0.998


正确答案：C
解析：当产品的寿命服从指数分布时，所以故障率为：故该产品工作到100h的可靠度为：R(t)=e-0.0025t=e-0.0025×100≈0.779。

第4题：

某种产品的寿命服从参数为X的指数分布，假定其平均寿命为400h，则:
要达到可靠度为90%的可靠寿命约为（ ）。
A.18h B.24h C.42h D.81h


答案：C
解析：
由可靠度公式R(t) =e-0.0025t=0.9，即-0.0025t=ln0.9，故达到可靠度为90%的可靠寿命为：

第5题：

某种产品的寿命服从参数为X的指数分布，假定其平均寿命为400h，则:
该产品工作到100h的可靠度约为（ ）。
A. 0.221 B. 0.739 C. 0.779 D. 0.998


答案：C
解析：

第6题：

某公司生产的二极管的寿命服从阈值是500小时、尺度为1000小时的指数分布,计算二极管的平均寿命及寿命的标准差,以下结论正确的是:()

A.平均寿命为1500小时，寿命的标准差为1000小时

B.平均寿命为1000小时，寿命的标准差为1500小时

C.平均寿命为1000小时，寿命的标准差为1000小时

D.平均寿命为1500小时，寿命的标准差为1500小时


参考答案：A

第7题：

根据以下材料回答第 97～98 题：

某种产品的寿命服从参数为入的指数分布，即假定其平均寿命为4000h，则：

第 97 题 该产品工作到100h的可靠度约为（ ）。


正确答案：A

第8题：

某产品的寿命(单位：小时)服从参数λ=0.005的指数分布，则下列说法正确的有( )。

A．产品的平均寿命为200小时

B．产品的平均寿命为500小时

C．失效率为0.005

D．1000小时的可靠度为e-5

E．产品寿命超过2000小时的概率为e-5


正确答案：ACD
解析：当产品的寿命服从指数分布时，产品的平均寿命，故某产品的平均寿命；失效率为常数，λ=0.005；可靠度R(t)=e-λt=e-0.005t，因此及(1000)=e-0.005×1000=e-5，产品寿命超过2000小时的概率为：R(2000)=e-0.005×2000=e-10。

第9题：

某不可修复产品的寿命（单位：小时）服从参数λ=0. 005的指数分布，则以下说法正确的是（ ）。
A.产品的平均寿命为200小时 B.产品的平均寿命为500小时
C.失效率为0. 005 D. 1 000小时的可靠度为e-5
E.产品寿命超过2 000小时的概率为e-5


答案：A,C,D
解析：
。对不可修复的产品，失效时间即是产品的寿命，故MTTF也即为平均寿命。当产品的寿命服从指数分布时，失效率为常数λ= 0. 005，1 000小时的可靠度R(t) =e﹣λt=e﹣5，平均寿命MTTF=1/λ=1/0. 005 = 200 h。产品寿命超过2 000小时的概率即2 000小时的可靠度，为e10。

第10题：

有一寿命服从指数分布的产品，当工作时间等于产品的平均寿命时，产品能正常工作的可能性为（），当工作时间等于产品平均寿命的1/10时，产品的可靠度是（）。


正确答案:36.79%，90.48%

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