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过Z轴和点(1，2，-l)的平面方程是（）。A、X+2y-z-6=0B、2x-Y=0C、Y+2z=0D、x+z=0

题目

过Z轴和点(1，2，-l)的平面方程是（）。

  • A、X+2y-z-6=0
  • B、2x-Y=0
  • C、Y+2z=0
  • D、x+z=0
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第1题：

过点P1(1，1，1)，P2(2，0，1)及P3(-1，-1，0)的平面方程是( )。

A、x+y-4z+2=0
B、x-y-4z+2=0
C、x+y-4z-2=0
D、x-y-4z-2=0

答案：A
解析：
平面的一个法向量应为于是由点法式方程，所求平面方程为
(x-1)+(y-1)-4(z-1)=0
即 x+y-4z+2=0

第2题：

过Z轴和点(1，2，-1)的平面方程是：
(A) χ+ 2y- z- 6 = 0 (B) 2χ-y = 0
(C) y + 2z = 0 (D) χ + z = 0


答案：B
解析：
过Z轴的平面方程可表示为aχ + by = 0，将点(1，2，-1)代入，得a = -2b，即2χ- y = 0。

第3题：

在平面应力问题中(取中面作xy平面)则()

A、σz=0，w=0

B、σz≠0，w≠0

C、σz=0，w≠0

D、σz≠0，w=0


参考答案：C

第4题：

过点A（1，1，-1），B（-2，-2，2）和C（1，-1，2）三点的平面方程为（）。

  • A、x-3y-2z=0
  • B、x+3y-2z-6=0
  • C、x-3y+2z+4=0
  • D、x+3y+2z-2=0

正确答案:A

第5题：

已知曲面方程为χ2+y2+z2-2χ+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为( )。

A、2χ+y+2z=0
B、2χ+y+2z=10
C、χ-2y+6z=15
D、χ-2y+6z=0

答案：B
解析：

第6题：

过z轴和点M(1，2，-1)的平面方程是：

A. x+2y-z-6=0
B. 2x-y=0
C. y+2z=0
D. x+z=0

答案：B
解析：

第7题：

曲线y=χ3+2χ-1在点(1，2)处的切线方程为( )。

A、5χ-y-3=0
B、14χ-y-12=0
C、5χ-y+3=0
D、14χ+y-12=0

答案：A
解析：
由已知得y'=3x2+2，则其在(1，2)处切线的斜率为k=5，又切线过点(1，2)则其方程为5x— y-3=0。

第8题：

设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.
　　(Ⅰ)求曲面∑的方程；
　　(Ⅱ)求Ω的形心坐标.


答案：
解析：
【分析】利用定义求旋转曲面∑的方程；利用三重积分求Ω的形心坐标.

第9题：

过z轴和点(1，2，-1)的平面方程是（ ）。
A. x + 2y-z-6 = 0 B. 2x-y = 0 C.y+ 2z = 0 D. x+ z = 0


答案：B
解析：
正确答案是B。
提示：过z轴的平面方程为Ax+By=0,再将点(1，2，-1)代入确定A和B的值则可。

第10题：

过z轴和点（1，2，-1）的平面方程是（）。

  • A、x+2y-z-6＝0
  • B、2x-y＝0
  • C、y+2z＝0
  • D、x+z＝0

正确答案:B

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