A、B、C、D四个学生参加一次数学竞赛,赛后他们四人预测名次如

题目

A、B、C、D四个学生参加一次数学竞赛,赛后他们四人预测名次如下: A说:“C第一,我第三。” B说:“我第一,D第四。” C说:“我第三,D第二。” D没有说话。 等到最后公布考试成绩时,发现他们每人预测对了一半,请说出他们竞赛的排名次序。

参考答案和解析
正确答案: B第一,D第二,A第三,C第四。
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相似问题和答案

第1题:

某班有50名学生,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有23人,参加英语竞赛的有20人,每人至多参加两科,那么参加两科的最多有多少人?( )

A.28

B.35

C.39

D.42


正确答案:B

第2题:

某班有50名学生,参加英语竞赛的有28人,参加数学竞赛的有20人,参加物理竞赛的有23人,每人最多参加两科,那么只参加两科的最多有多少人?

A.23

B.35

C.28

D.21


正确答案:B
94.【答案】B。解析:参加竞赛的有28+20+23=71人次,要使参赛的人尽可能地参加两科,71÷2=35??l,所以至多有35人参加两科。

第3题:

丹丹、小颖、淑珍去参加奥林匹克竞赛。奥林匹克竞赛有数学、物理和化学三种,每人只参加一种。建国、小杰、大牛做了以下猜测:

建国:丹丹参加了数学竞赛,小颖参加了物理竞赛。

小杰:淑珍没参加物理竞赛,小颖参加了数学竞赛。

大牛:丹丹没参加数学竞赛,小颖参加了化学竞赛。

如果他们的猜测都对了一半,则以下哪项为真?( )

A.丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、物理和化学竞赛

B.丹丹、小颖、淑珍分别参加了物理、数学和化学竞赛

C.丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、化学和物理竞赛

D.丹丹、小颖、淑珍分别参加了化学、物理和数学竞赛


正确答案:D
【解析】根据三个人的猜测各对了一半,可以得到三个人所做的猜测都构成了一个不相容的选择命题,其中,都是有并且只有一个部分是对的。设丹丹参加了数学竞赛,则小颖没有参加物理竞赛,小颖也没有参加数学竞赛,小颖只能参加化学竞赛。但是,这样会导致淑珍没参加物理竞赛,但淑珍也不能参加数学竞赛和化学竞赛,于是,出现了矛盾。所以,丹丹没有参加数学竞赛。于是,小颖参加了物理竞赛,没有参加数学竞赛和化学竞赛。根据丹丹和小颖都没有参加数学竞赛,可以推出淑珍参加数学竞赛。所以,丹丹参加化学竞赛。

第4题:

某班有50名学生,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有23人,参加英语竞赛的有20人,每人至多参加两科,那么参加两科的最多有多少人?( )

A. 28
B. 35
C. 39
D. 42

答案:B
解析:
画出图示,因为“每人最多参加两科”,所以没有人参加三科竞赛。由图可知:

第5题:

某校参加数学竞赛的有120名男生,80名女生,参加语文竞赛的有120名女生,80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75名男生两科都参加了,问只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人?( ) A.65 B.60 C.45 D.15


正确答案:D
依题意可知,同时参加两种竞赛的人数是(120+80)×2—260=140(人),同时参加两种竞赛的女生人数为140—75=65(人),则只参加了数学而未参加语文竞赛的女生有80—65=15(人)。故选D。

第6题:

某校参加数学竞赛的有l20名男生.80名女生,参加语文竞赛的有l20名女生,80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75.名男生两科都参加了,则只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有( )。

A.65人 B.60人 C.45人 D.15人


正确答案:D

共有(120+80)×2—260—140人同时参加两科竞赛,其中女生人数是140—75=5人。那么只参加数学竞赛的女生有80—65=l5人。

第7题:

某校参加数学竞赛有120名男生、80名女生,参加语文竞赛有120名女生、80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75名男生两科竞赛都参加了,那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人?

A.15

B.25

C.65

D.75


正确答案:A
[答案] A。[解析]此题为比较复杂的容斥问题,有75名男生两科竞赛都参加了,因此至少参加了一项竞赛的男生有120+80-75=125人,那么至少参加一项竞赛的女生有260-125=135人,那么只参加数学竞赛没有参加语文竞赛的女生有135-120=15人。

第8题:

某校参加数学竞赛的有 120 名男生,80 名女生,参加语文的有 120 名女生,80 名男

生。已知该校总共有 260名学生参加了竞赛,其中有 75 名男生两科都参加了,问只参加数学

竞赛而没有参加语文的女生有多少人?( )

A.65 人

B.60 人

C.45 人

D.15 人


正确答案:D

第9题:

某校参加数学竞赛的有120名男生,80名女生,参加语文竞赛的有120名女生,80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75名男生两科都参加了,问只参加数学竞赛而没有参加语寒竞赛的女生有多少人?( )

A.65

B.60

C.45

D.15


正确答案:D
依题意可知,同时参加两种竞赛的人数是(120+80)×2-260=140(人),同时参加两种竞赛的女生人数是为140-75=65(人).则只参加了数学而未参加语文竞赛的女生有80-65=15(人)。故选D。

第10题:

五年级有47名学生参加一次数学竞赛,成绩都是整数,满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下,其余学生的成绩均在75~95分之间。问:至少有几名学生的成绩相同?


答案:
解析:
除3名成绩在60分以下的学生外,其余成绩均在75—95分之间,75~95共有21个不同的数,将这21个数作为21个抽屉,把47—3=44个学生作为物品。44÷21=2……2根据抽屉原理,至少有l个抽屉至少有3件物品,即47名学生中至少有3名学生成绩是相同的。

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