某六西格玛小组正在研究温度和粘度对其所关注的涂层厚度的影响,并试图通过回归建立模型。在进行残差检验时,得到了残差对拟合值的图形,该图形就像一个向右开口的喇叭筒形状。依据该图形进行判断,下列选项中描述正确的是:()。A、残差对拟合值图的喇叭筒形说明了回归假定中的数据独立性有问题B、残差对拟合值图的喇叭筒形说明了观察值的方差随着观察值的量值增加而增加C、残差对拟合值图的喇叭筒形说明了残差分布非正态D、在ABC中不止一项有问题

题目

某六西格玛小组正在研究温度和粘度对其所关注的涂层厚度的影响,并试图通过回归建立模型。在进行残差检验时,得到了残差对拟合值的图形,该图形就像一个向右开口的喇叭筒形状。依据该图形进行判断,下列选项中描述正确的是:()。

  • A、残差对拟合值图的喇叭筒形说明了回归假定中的数据独立性有问题
  • B、残差对拟合值图的喇叭筒形说明了观察值的方差随着观察值的量值增加而增加
  • C、残差对拟合值图的喇叭筒形说明了残差分布非正态
  • D、在ABC中不止一项有问题
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第1题:

在进行回归分析时,要对残差进行分析和诊断,这样做的目的是:()

A.通过残差的分布形态判断是否还存在其他潜在的关键X

B.通过残差分布的随机性,判断所选择的回归模型是否合适

C.通过残差的分布,判断X对Y影响是否显著

D.通过残差的分布,判断是否有远离模型的异常观测值存在


参考答案:ABC

第2题:

残差分析的常用方法有()。

A.正态概率图

B.方差膨胀因子

C.残差散点图

D.残差直方图

E.盒形图


参考答案:CD

第3题:

一元线性回归中,真实值与预测值的差称为样本的()。

A.误差

B.方差

C.测差

D.残差


正确答案:D

第4题:

进行回归分析时,可以通过绘制残差Q-Q图进行回归诊断。


正确答案:正确

第5题:

线性回归模型中误差的含义是( )。

A.回归直线的截距
B.除X和Y线性关系之外的随机因素对Y的影响
C.回归直线的斜率
D.观测值和估计值之间的残差

答案:B
解析:
考核第25章回归模型。ε是个随机变量,表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响,它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

第6题:

构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则()

A、使残差的最大绝对值为最小

B、使残差的绝对值之和为最小

C、使残差的平方和为最小

D、是残差的绝对值之差为最小


参考答案:D

第7题:

线性回归模型Y=β+β1X+ε中误差项目ε的含义是()。

A.回归直线的截距
B.除X和Y线性关系之外的随机因素对Y的影响
C.回归直线的斜率
D.观测值和估计值之间的残差

答案:B
解析:
误差项ε是个随机变量,表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对 Y的影响,它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性

第8题:

残差分析是证实模型假定的基本方法,主要包括残差图、标准化残差图和正态概率图三种方法。( )

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错

第9题:

线性回归模型Y=β0+β1X+ε中误差项ε的含义是( )。

A.除X和Y线性关系之外的随机因素对Y的影响
B.回归直线的截距
C.回归直线的斜率
D.观测值和估计值之间的残差

答案:A
解析:
误差项ε是个随机变量,表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响,是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

第10题:

给出下列结论:  (1)在回归分析中,可用指数系数R方的值判断模型的拟合效果,R方越大,模型的拟合效果越好; (2)在回归分析中,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好; (3)在回归分析中,可用相关系数r的值判断模型的拟合效果,r越小,模型的拟合效果越好; (4)在回归分析中,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越宽,说明模型的拟合精度越高。 以上结论中,正确的有()个

  • A、1
  • B、2
  • C、3
  • D、4

正确答案:A

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