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令要素L的价格为w，要素K的价格为r。那么，只组合要素L和K（以

题目

令要素L的价格为w，要素K的价格为r。那么，只组合要素L和K（以L为横轴）得到的等成本线的斜率是（）

  • A、w/r
  • B、r/w
  • C、Kr/Lw
  • D、Lw/Kr
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第1题：

等成本线斜率的决定因素有()。

A. 劳动投入L的价格

B. 资本投入要素K的价格

C. 劳动和资本要素价格之比

D. 总成本变化


标准答案：ABC

第2题：

已知一个厂商的生产函数Q=1/11（4KL - L2一K2），其中K和L分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，而该企业仅是一个价格接受者。假设企业处在长期生产中，w=1，v=4， 企业的最优生产方式是什么？企业的长期成本函数是什么？


答案：
解析：

第3题：

已知某企业的生产函数Q＝L2/3K1/3 ，劳动的价格W＝2，资本的价格r＝1，

求：

(1)当成本C＝3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的值。

(2)当产量Q＝800时，企业实现最少成本时的L、K和C的值。


参考答案：

如图：
L＝800K＝800        C＝2L＋K＝3×800＝2400


第4题：

假设厂商的生产函数为

要素K、L价格分别为

两种要素的投入数量均可以调整。 (1)计算总成本TC(Q)。 (2)若该厂商在产品市场是完全垄断者，且该市场需求曲线是P=2 000-100Q，计算垄断价格。


答案：
解析：

第5题：

已知一个厂商的生产函数Q=1/11（4KL - L2一K2），其中K和L分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，而该企业仅是一个价格接受者。 该企业现有资本存量为

当面临短期的产品价格波动时，它将如何生产？


答案：
解析：
对于该企业而言，利润函数为：π=PQ-vK-ωL 在短期，当资本存量一定时，厂商的利润函数为：

企业利润最大化的一阶条件为：

此时，企业所需要的劳动力为

第6题：

已知某厂商使用L和K两种要素生产一种产品，其固定替代比例的生产函数为Q=4L+3K (1)作出等产量曲线。 (2)边际技术替代率是多少？ (3)讨论其规模报酬情况。 (4)令PL=5、PK =3，求C=90时的K、L值以及最大产量。 (5)令PL =3、PK =3，求C=90时的K、L值以及最大产量。 (6)令PL =4、PK =3，求C=90时的K、L值以及最大产量。 (7)比较(4)、(5)和(6)，你得到什么结论？


答案：
解析：
(1)如图44所示。


故此时全部使用要素L，即K=O，L=30。 (6)由题可知MRTSLK=PL/PK 此时使用L与K要素均可（只需满足约束条件）。 (7)比较(4)、(5)和(6)可以得到一般的结论： 1)对于固定比例生产函数而言，如果等产量曲线斜率的绝对值小于预算线斜率的绝对值，则厂商的均衡点位于等产量曲线与预算线在纵轴的交点。 2)如果等产量曲线斜率的绝对值大于预算线斜率的绝对值，则厂商生产的均衡点位于等产量曲线与预算线在横轴的交点，在以上两种情况下，厂商只使用一种要素进行生产，另一种要素使用量为零。 3)如果等产量曲线斜率的绝对值等于预算线斜率的绝对值，即两线重合，则厂商生产的均衡点可以发生在该重合线上的任意位置，只需满足预算约束条件即可。

第7题：

假设一家企业的生产函数是f(K,L) = K2L2，其中L的价格是w，K的价格是r，请回答以下问题： (1)证明企业的生产技术是规模报酬递增的。 (2)长期扩展路径(long- run expansion path)是由资本和劳动最优组合所组成的曲线，请用画图的方法把这一路径找出来。 (3)如果w=10、r=2，请找出这条长期扩展路径具体的函数形式。


答案：
解析：
(1)当L和K均扩大t倍(t>1)时，则有：

第8题：

当生产要素L的市场供给曲线(SL)斜率为正时()。

A、不论该要素价格PL如何，该要素的供给量总是固定的

B、其需求曲线单独决定均衡价格

C、该要素的需求曲线与供给曲线之交点决定均衡价格，而不决定均衡数量

D、该要素的需求曲线与供给曲线之交点决定均衡价格和均衡数量


参考答案：D

第9题：

假定一个竞争性厂商，其生产函数为Q=f(L，K)=AL^αK^β，生产要素L和K的价格分别为w和r。 (1)试求在K为不变投入时厂商的短期成本函数。 (2)求厂商的长期成本函数，并讨论不同的规模报酬对平均成本曲线形状的影响。


答案：
解析：

第10题：

已知某厂商的固定投入比例的生产函数为Q=min{2L,3K} (1)令PL =1、PK =3，求厂商为了生产120单位产量所使用的K、L值以及最小成本。如果要素价格变化为PL =4、PK =2，厂商为了生产120单位产量所使用的K、L值以及最小成本又是多少？请予以比较与说明。 (2)令PL =4、PK =3，求C=180时的K、L值以及最大产量。


答案：
解析：
(1)由题意可知，当固定投入比例生产要素为最佳组合时，Q=2L=3K。 Q =120时，1= 60，K=40。 当PL =1、PK =3时，成本C=PL·L+PK·K=180; 当PL =4、PK =2时，成本C=PL·L+PK·K=320。 比较两个结果可知，第二种价格的成本更高，因为投入比例固定，L投入比K投入数量多，L价格越高成本越高。 (2)由题意可知，C=PL．L+PK·K。 C= 180,PL=4,PK =3，即4L+3K= 1800 (1) 又由(1)得Q=2L=3K， (2) 联立可得L=30，K=20，此时Q=60。

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