用二分法求方程f（x）=x3+x-1=0在区间[0，1]内的根，进行一步后根的所在区间为（），进行两步后根的所在区间为（）。

题目

用二分法求方程f（x）=x³+x-1=0在区间[0，1]内的根，进行一步后根的所在区间为（），进行两步后根的所在区间为（）。

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相似问题和答案

第1题：

设有方程f(x)=0在区间[a，b]上有实根，且f(a)与f(b)异号，利用二分法求该方程在区间[a，b]上的一个实根，采用的算法设计技术为（）

正确答案：A
减半递推技术中所谓减半是指将问题的规模减半，而问题的性质不变；所谓“递推”，是指重复“减半”的过程。该题的解题思路正是基于减半递推的思想。

第2题：

设有方程f(x)一0在区间[a，b]上有实根，且f(a)与f(b)异号，利用二分化法求该方程在区间[a’b]上的一个实根，采用的算法设计技术为

正确答案：A
减半递推技术中所谓减半是指将问题的规模减半，而问题的性质不变；所谓“递推”，是指重复“减半’’的过程。i亥题的解题思路正是基于减半递推的思想。

第3题：

设函数f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

正确答案：

第4题：

函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( )

A.(-2，-l)

B.(-1，0)

C.(0，1)

D.(1，2)

答案：B

解析：

由f(-1)=1/2-3=-5/2＜0,f(0)=1>0及零点定理，知f(x)的一个零点在区间(-1,0) 上，故选B。

第5题：

设函数f(x)在区间［0，1］上具有2阶导数，且

，证明：
　　(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；
　　(Ⅱ)方程

在区间(0，1)内至少存在两个不同实根.

答案：

解析：

第6题：

为了用二分法求函数f(x)＝x3-2x2-0.1的根(方程f(x)＝0的解)，可以选择初始区间(64)。也就是说，通过对该区间逐次分半可以逐步求出该函数的一个根的近似值。

A．[-2，-1]

B．[-1，1]

C．[1，2]

D．[2，3]

正确答案：D
解析：为了用二分法求函数Rx)的根(方程f(x)＝0的解)，首先需要确定初始区间[x1，x2]，使f(x1)f(x2)≤0。其原理是：只要连续函数f(x)在某区间的两端点上符号相反，则在该区间内必存在一个根。也就是说，从负值连续变到正值必然会经过零值；从正值连续变到负值也必然要经过0值。
f(-2)=-8-8-0.10 f(-1)＝-1-2-0.10 f(1)＝1-2-0.10
f(2)=8-8-0.10 f(3)=27-18-0.1＞0
所以，在区间[2，3]中必然存在f(x)的一个根，[2，3]可以作为二分法求f(x)之根的初始区间。

第7题：

设f(x)在闭区间[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f(0)=0，