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已知函数f(x)在区间(0，1)内可导，则以下结论正确的是( )。

题目
已知函数f(x)在区间(0，1)内可导，则以下结论正确的是( )。


参考答案和解析
答案：C
解析：
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相似问题和答案

第1题：

以下四个命题中，正确的是（ ）

A.f′（x）在（0，1）内连续，则f′（x）在（0，1）内有界
B.f（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界
C.f′（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界
D.f（x）在（0，1）内连续，则f′（x）在（0，1）内有界

答案：C
解析：

第2题：

已知函数f(x)在x=1处可导，则f'(1)等于：
A. 2 B. 1


答案：D
解析：
解：可利用函数在一点x0可导的定义，通过计算得到最后结果。
选D。

第3题：

已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．


正确答案：

第4题：

(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ>0)内可导，且=A，则存在，且.


答案：
解析：

第5题：

设f(x)在闭区间[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f(0)=0，


答案：
解析：

第6题：

设函数f（x）与g（x）在[0，1]上连续，且f（x）≤g（x），且对任何的c∈（0，1）（ ）


答案：D
解析：

第7题：

函数f(x)的导函数f'(x)的图像如右图所示，则在(－∞，＋∞)内f(x)的单调递增区间是（）

A.(－∞，0)
B.(－∞，1)
C.(0，＋∞)
D.(1，＋∞)

答案：B
解析：
因为x在(－∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B．

第8题：

设f(x)在[0，1]上可导，且满足f(1)=∫01xf(x)dx，证明：必有一点ξ∈(0，1)，使得ξf(ξ)+f(ξ)=0．

第9题：

设函数f(x)在区间［0，1］上具有2阶导数，且，证明：
　　(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；
　　(Ⅱ)方程在区间(0，1)内至少存在两个不同实根.


答案：
解析：

第10题：

已知函数，则



A.Ax=0是f(x)的第一类间断点
B.x=0是f(x)的第二类间断点
C.f(x)在x=0处连续但不可导
D.f(x)在x=0处可导

答案：D
解析：

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