设f(x)为开区间(a,b)上的可导函数,则下列命题正确的是( )。

题目
设f(x)为开区间(a,b)上的可导函数,则下列命题正确的是( )。

A.f(x)在(a,b)上必有最大值

B.f(x)在(a,b)上必一致连续

C.f(x)在(a,b)上必有

D.f(x)在(a,b)上必连续
参考答案和解析
答案:D
解析:
本题主要考查连续函数的特点。f(x)为开区间(a,b)上的可导函数,则可能出现极值,不一定存在最大值,当函数为分段函数时,不一定有界,故A、C两项错误。可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可导,故D项正确。只有f(x)为闭区间[a,b]上的可导函数时才符合一致连续,故B项错误。
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相似问题和答案

第1题:

设f(x)在(-∞,+∞)内可导,则下列命题正确的是( )


答案:D
解析:

第2题:

设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( )

A.f(a)=0且f′(a)=0
B.f(a)=0且f′(a)≠0
C.f(a)>0且f′(a)>
D.f(a)<0且f′(a)<

答案:B
解析:

第3题:

(3)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是

(A)若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数

(B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数

(C)若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数

(D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数


正确答案:B

第4题:

设f(x)是连续函数,
  (Ⅰ)利用定义证明函数可导,且F’(x)=f(x);
  (Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数也是以2为周期的周期函数.


答案:
解析:



第5题:

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则下列结论中哪个不正确?

D.f(x)在[a,b]上是可积的


答案:A
解析:
提示:f(x)在[a,b]上连续,

第6题:

下列命题中,错误的是( ).

A.设f(x)为奇函数,则f(x)的傅里叶级数是正弦级数
B.设f(x)为偶函数,则f(x)的傅里叶级数是余弦级数
C.
D.

答案:C
解析:

第7题:

设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是( ).


答案:D
解析:

第8题:

设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( )。

A.
B.
C.
D.

答案:B
解析:

第9题:

设f(x)的一个原函数是arctanx,则f(x)的导函数是()


答案:D
解析:
根据原函数的定义可知

第10题:

设函数,(u)可导,z=f(sin y-sin x)+xy,则=__________.


答案:
解析:

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