定义,如果一元二次方程满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程,已知是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()A、a=bB、a=cC、b=cD、a=b=c

题目

定义,如果一元二次方程满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程,已知是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()

  • A、a=b
  • B、a=c
  • C、b=c
  • D、a=b=c
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第1题:

若从样本获得的一元线性回归方程y=a+bx是一条上升直线,则下列结论中,正确的是( )。A.a>0SX

若从样本获得的一元线性回归方程y=a+bx是一条上升直线,则下列结论中,正确的是( )。

A.a>0

B.a<0

C.b>0

D.b<0


正确答案:C
C。

第2题:

下列情形时,如果a>0,抛物线y=ax²+bx+c的顶点在什么位置?

(1)方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根;

(2)方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根;

(3)方程ax²+bx+c=0无实数根。

 如果a<0呢?


∵a>0,∴抛物线开口向上。

(1)∵ax²+bx+c=0有两个不等实根。

        ∴图象与x轴有两个交点。∴顶点在x轴下方。

(2)∵ax²+bx+c=0有两个相等实根。

         ∴图象与x轴有且只有一个交点。∴顶点在x轴上。

(3)∵ax²+bx+c=0无实根。

        ∴图象与x轴无交点。∴顶点在x轴上方。

 a0时,(1)顶点在x轴上方;

         (2)顶点在x轴上;

          (3)顶点在x轴下方。


第3题:

请你写出一个有一根为1的一元二次方程:____________.


正确答案:

第4题:

初中数学《一元二次方程根与系数的关系》
一、考题回顾



答案:
解析:
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习回顾一元二次方程的一般形式以及求根公式。
提出问题:一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系呢?
引出课题。



(四)小结作业
提问:今天有什么收获?引导学生回顾:一元二次方程根与系数的关系以及推导证明过程。
作业:课后练习。
【板书设计】



【答辩题目解析】
1.教学目标是什么?
【参考答案】
(1)知识与技能
学生知道一元二次方程根与系数的关系,并会应用根与系数关系解决问题。
(2)过程与方法
学生能够借助问题的引导,发现、归纳并证明一元二次方程根与系数的关系,在探究过程中,感受由特殊到一般地认识事物的规律。
(3)情感态度价值观
通过探索一元二次方程的根与系数的关系,激发发现规律的积极性,鼓励勇于探索的精神。

第5题:

已知:关于x的方程2x2+kx-1=0

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值


正确答案:

解:(2)把x=-1代入原方程得,2-k-1=0
k=1
原方程化为2x2+x-1=0,
解得:x1=-1,x2,即另一个根为 .

第6题:

以下是一个判断一元二次方程ax2+bx+c=0根的方程的程序,请补充该程序。提示:

&8226;当a<>0时有两个根.设delta=b2-4ac,当delta>0时,有两个不同的实根.当delta=0时,有两个相同的实根。当delta<0时,有两个不同的虚根。

&8226;当a=0,b<>0时,有一个根。

&8226;当a=0、b=0时,方程无意义。

Private Sub Command1_Click()

Dim a As Single

Dim b As Single

Dim c As Single

Dim sb As Single

Dim xb As Single

Dim re As Single

a = InputBox (“请输入a的值”)

c = InputBox(“请输入c的值”)

if【 】then

delta = b ^2- 4 * a * c

re = -b/(2 * a)

if【 】then

sb = Sqr (delta)/(2 * a)

Print “方程有两个实根”

Elseif delta = 0 then

Print “方程有两个相等实根”

Else

xb = Sqr( - delta)/(2 * a)

Print “方程有两个虚要”

End if

Else

if【 】then

ygz = - b / c

Print “方程仅有一个根”

Else

print “方程无意义”

End if

End if

End Sub


正确答案:a>0delta>0b>0
a>0,delta>0,b>0 解析:本题的难点是块结构if语句的使用问题,在程序中用到if语句的嵌套使用。从三个填空来看,均为逻辑关系式。

第7题:

一元二次方程x2+x-2=0 的两根之积是( )

A.-1

B.-2

C.1

D.2


正确答案:B

第8题:

如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根,那么常数b的值为________________.


正确答案:
-3

第9题:

以χ2-3χ-1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是( )

A.χ2-11χ+10
B.χ2+χ-11=0
C.χ2-11χ-1=0
D.χ2+χ+1=0

答案:A
解析:
【考情点拨】本题主要考查的知识点为根与系数的关系. 【应试指导】的两根分别为χ1,χ2,则由根与系数的关系得χ1+χ2=3,
又所求方程的两根为
∴所求方程为χ2-11χ+1=0.

第10题:

初中数学《一元二次方程》
一、考题回顾



二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习旧知:回顾之前学习过哪些方程,并对一元一次方程的定义进行回顾。
总结:明确本节课学习初中阶段的最后一种方程,《一元二次方程》。




【板书设计】



【答辩题目解析】
1.谈一谈你本节课导入的设计意图是什么?
2.一元二次方程、二次函数、一元二次不等式之间的联系是什么?


答案:
解析:
1、我采用复习旧知的导入方法。我会让学生回顾之前学习过哪些方程,并对一元一次方程的定义进行回顾。在学生充分回忆以后,明确本节课学习初中阶段的最后一种方程,《一元二次方程》。
这样的设计既可以考察学生对之前知识的掌握情况,还能够为今天学习一元二次方程的概念打下基础。

2、三者之间联系非常的紧密:一元二次方程的根为二次函数与x轴交点的横坐标;一元二次不等式的解集其中大于0的部分为二次函数在x轴上方函数图象的定义域,小于0部分为二次函数在x轴下方函数图象的定义域。

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