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采用二分检索方法检索长度为n的有序表，检索每个元素时的平均比较次数与对应的判定树高度（设高度≥2相比较为（）。

题目
单选题
采用二分检索方法检索长度为n的有序表，检索每个元素时的平均比较次数与对应的判定树高度（设高度≥2相比较为（）。
A

小于

B

大于

C

等于

D

大于等于

参考答案和解析
正确答案： B
解析： 暂无解析
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第1题：

对包含n个元素的散列表进行检索，平均检索长度________。

A．为O(log2n)

B．为O(n)

C．为O(n*log2n)

D．不直接依赖于n


正确答案：D
解析：散列表的检索长度与散列表存储的碰撞情况有关。如果没有一个元素发生碰撞，则其平均检索长度为 O(1)；如果n个元素存储几乎都发生碰撞，则其平均检索长度为O(n)。

第2题：

设平衡的二叉排序树(AVL树)的结点个数为n，则其平均检索长度为

A．O(1)

B．O(10g2n)

C．O(n)

D．O(nlog2n)


正确答案：B
解析：根据检索长度的定义，应为O(10g2n)。

第3题：

采用二分查找方法查找长度为n的线性表时,每个元素的平均查找长度为()。

A、O(n2)

B、O(nlog2n)

C、O(n)

D、O(log2n)


参考答案：D

第4题：

对一个长度为10的排好序的表用二分法检索，若检索不成功，至少需要比较的次数是 ________。

A．6

B．5

C．4

D．3


正确答案：D
解析：二分法检索要求线性表结点按关键码值排好序且以顺序方式存储。在查找时，首先与表的中间位置上结点的关键码值比较，若相等则检索成功；否则根据比较结果确定下一步在表的前半部或后半部中继续进行。对于有n个元素的线性表，其最多要比较的次数为大于log2n的最小整数，最少的检索次数为1。

第5题：

对包含n个元素的散列表进行检索，平均检索长度（ ）。

A)为0(log2n)

B)为0(n)

C)为0(n﹡log2n)

D)不直接依赖于n


正确答案：D
由于散列表的一个重要特征是平均检索长度不直接依赖于元素个数n。平均检索长度不随表中元素增加而增加，而是随负载因子的增大而增加。如果安排得好，平均检索长度可以小于1．5。正是由于这个特征，散列表成为一种很受欢迎的组织线性表的方法。

第6题：

设平衡二叉排序树(AVL树)的节点个数为n，则其平均检索长度为

A．O(1)

B．O(log2n)

C．O(n)

D．O(n log2n)


正确答案：B
解析：平衡二叉树又称AVL树，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1，若将二叉树上节点的平衡因子BF定义为该节点的左子树的深度减去它的右子树的深度，则平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要二叉树上有一个节点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。因为AVL树上任何节点的左右子树的深度之差都不超过1，则可以证明它的深度和log2n是同数量级的(n为节点个数)。因此，它的平均查找长度也和log2n同数量级。

第7题：

以下方法中量级不为O（log2n）的是（ ）。 A．散列法检索B．二分法检索C．二叉排序树的平均检索长度 D．平衡二叉排序树的检索长度


正确答案：C
散列法的平均检索长度不依赖于n,它与负载因子有关，负载因子越大，检索时需要比较的次数就愈多

第8题：

●对长度为n的顺序存储的有序表进行二分查找时，其对应的判定树的高度为 (40) 。

(40) A．n

B．log2n

C．log2(n+1)

D．log2n+1


正确答案：D
【解析】此题是考查数据结构二分查找问题。其判定树的高度，也就是为最坏一次查找时，需要比较的次数，所以为log2 n+1。

第9题：

在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时,查找成功时的平均查找长度(即x与元素的平均比较次数,假定查找每个元素的概率都相等)为().

An

Bn/2

C(n+1)/2

D(n-1)/2


参考答案：C

第10题：

对包含n个元素的散列表进行检索，平均检索长度

A．为O(10g2n)

B．为O(n)

C．为O(nlog2n)

D．不直接依赖于n


正确答案：D
解析：散列表搜索的基本思想是：由结点的关键码值决定结点的存储地址，即以关键码值k为自变量，通过一定的函数关系h(称为散列函数)，计算出对应的函数值h(k)来，把这个值解释为结点的存储地址，然后到相应的地址中去取要找的结点。可以得出这样的结论：平均搜索长度与元素个数无关。因此本题的答案为D。

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