填空题在一棵高度为h的B—树中，叶子结点处于第（）层，当向该B—树中插入一个新关键码时，为查找插入位置需读取（）个结点。

题目

填空题

在一棵高度为h的B—树中，叶子结点处于第（）层，当向该B—树中插入一个新关键码时，为查找插入位置需读取（）个结点。

参考答案和解析

正确答案： h+1,h

解析： B－树的叶子结点可以看作是外部结点（即查找失败）的结点，通常称为外结点。实际上这些结点不存在，指向这些结点的指针为空，B－树将记录插入在终端结点中。

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相似问题和答案

第1题：

在一棵度为3的树中，度为3的结点数为n3个，度为2的结点数为n2个，则该树中叶子结点数为【】。

正确答案：n2+2n3+1
n2+2n3+1 解析：令叶子结点个数为n，则人度为：n+n²+n³-1，出度为：2n²+3n³，根据出度入度相等知：n=n²+2n³+1

第2题：

当在二叉排序树中插入一个新结点时,若树中不存在与待插入结点的关键字相同的结点,且新结点的关键字小于根结点的关键字,则新结点将成为()

A.左子树的叶子结点

B.左子树的分支结点

C.右子树的叶子结点

D.右子树的分支结点

参考答案：A

第3题：

在查找树中插入一个新结点,总是插入到叶结点下面。

A．错误

B．正确

参考答案：A

第4题：

设二叉查找树采用二叉链表存储，结点类型定义如下：

typedef int KeyType；typedef struct BSTNode{KeyType key；struct BSTNode *left,*right；}BSTNode,*BSTree；

图4-1(g)所示二叉查找树的二叉链表表示如图4-2所示。

函数int InsertBST(BSTree *rootptr,KeyType kword)功能是将关键码kword插入到由rootptr指示出根结点的二叉查找树中，若插入成功，函数返回1，否则返回0。【C代码】

int lnsertBST(BSTree*rootptr，KeyType kword)/*在二叉查找树中插入一个键值为kword的结点，若插入成功返回1，否则返回0；*rootptr为二叉查找树根结点的指针*/{BSTree p,father;(1) /*将father初始化为空指针*/p=*rootptr; /*p指示二叉查找树的根节点*/while(p&&（2）){ /*在二叉查找树中查找键值kword的结点*/father=p;if(kword＜p-＞key)p=p-＞left；elsep=p-＞right；}if((3))return 0; /*二叉查找树中已包含键值kword，插入失败*/ p=(BSTree)malloc((4)); /*创建新结点用来保存键值kword*/If(!p)return 0; /*创建新结点失败*/p-＞key=kword；p-＞left=NULL；p-＞right=NULL； If(!father)(5) =p； /*二叉查找树为空树时新结点作为树根插入*/elseif(kword＜father-＞key)(6)；/*作为左孩子结点插入*/else(7)；/*作右孩子结点插入*/return 1；}/*InsertBST*/

答案：

解析：

father=(void*)0keyword!=p-keypsizeof(BSTNode)*rootptrfather-left=pfather-right=p

第5题：

阅读以下说明和C代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】二叉查找树又称为二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树。（1）若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值。（2）若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值。（3）左、右子树本身就是两棵二叉查找树。二叉查找树是通过依次输入数据元素并把它们插入到二叉树的适当位置上构造起来的，具体的过程是：每读入一个元素，建立一个新结点，若二叉查找树非空，则将新结点的值与根结点的值相比较，如果小于根结点的值，则插入到左子树中，否则插入到右子树中；若二叉查找树为空，则新结点作为二叉查找树的根结点。根据关键码序列{46，25，54，13，29，91}构造一个二叉查找树的过程如图4-1所示。设二叉查找树采用二叉链表存储，结点类型定义如下： typedef int KeyType； typedef struct BSTNode{ KeyType key； struct BSTNode *left,*right； }BSTNode,*BSTree；图4-1(g)所示二叉查找树的二叉链表表示如图4-2所示。图4-2 函数int InsertBST(BSTree *rootptr,KeyType kword)功能是将关键码kword插入到由rootptr指示出根结点的二叉查找树中，若插入成功，函数返回1，否则返回0。

【C代码】 int lnsertBST(BSTree*rootptr，KeyType kword) /*在二叉查找树中插入一个键值为kword的结点，若插入成功返回1，否则返回0； *rootptr为二叉查找树根结点的指针 */ { BSTree p,father; (1) ; /*将father初始化为空指针*/ p=*rootptr; /*p指示二叉查找树的根节点*/ while(p&& （2） ){ /*在二叉查找树中查找键值kword的结点*/ father=p; if(kword＜p-＞key) p=p-＞left； else p=p-＞right； } if( (3) )return 0; /*二叉查找树中已包含键值kword，插入失败*/ p=(BSTree)malloc( (4) ); /*创建新结点用来保存键值kword*/ If(!p)return 0; /*创建新结点失败*/ p-＞key=kword； p-＞left=NULL； p-＞right=NULL； If(!father) (5) =p； /*二叉查找树为空树时新结点作为树根插入*/ else if(kword＜father-＞key) (6) ； /*作为左孩子结点插入*/ else (7) ； /*作右孩子结点插入*/ return 1； }/*InsertBST*/

正确答案：father=(void*)0
keyword!=p->key
p
sizeof(BSTNode)
*rootptr
father->left=p
father->right=p

第6题：

已知二叉树T的结点形式为(lling,data,count,rlink),在树中查找值为X的结点,若找到,则记数(count)加1,否则,作为一个新结点插入树中,插入后仍为二叉排序树,写出其非递归算法。

参考答案：
　　[算法描述]
　　void SearchBST(BiTree &T,int target){
　　BiTree s,q,f; //以数据值target,新建结点s
　　s=new BiTNode;
　　s->data.x=target;
　　s->data.count=0;
　　s->lchild=s->rchild=NULL;
　　if(!T){
　　T=s;
　　return ;
　　} //如果该树为空则跳出该函数
　　f=NULL;
　　q=T;
　　while (q){
　　if (q->data.x==target){
　　q->data.count++;
　　return ;
　　} //如果找到该值则计数加一
　　f=q;
　　if (q->data.x>target) //如果查找值比目标值大，则为该树左孩子
　　q=q->lchild;
　　else //否则为右孩子
　　q=q->rchild;
　　} //将新结点插入树中
　　if(f->data.x>target)
　　f->lchild=s;
　　else
　　f->rchild=s;
　　}

第7题：

已知一棵含50个结点的二叉树中只有一个叶子结点，则该树中度为1的结点个数为( )

A．O

B．1

C．48

D．49

正确答案：D
解析：由此二叉树仅有一个叶子结点，可知此二叉树中除叶子结点外的所有结点都仅有一颗子树，即这些结点的度都为1，而这些结点的个数为50-1=49。

第8题：

下面关于B树运算的叙述中，正确的是

A．若插入过程中根结点发生分裂，则B树的高度加1

B．每当进行插入运算，就往B树的最下面一层增加一个新结点

C．若要删除的关键码出现在根结点中，则不能真正删除，只能做标记

D．删除可能引起B树结点个数减少，但不会造成B树高度减小

正确答案：A

第9题：

下面关于B树运算的叙述中，正确的是

A．若插入过程甲根结点发生分裂，则B树的高度加1

B．每当进行插入运算，就往B树的最下面一层增加一个新结点

C．若要删除的关键码出现在根结点中，则不能真正删除，只能做标记

D．删除可能引起B树结点个数减少，但不会造成B树高度减小

正确答案：A
解析：在B树里插入一个关键码的方法是：对于叶结点处于第i层的B树，插入的关键码总是在第i-1层。若i-1已满，则须把结点分裂为两个，并把中间的一个关键码插到结点的双亲结点上，若双亲结点也是满的，就需要再分裂再向上插。删除过程也类似。每当进行插入运算，就往B数的i-1增加一个新结点；若要删除的关键码出现在根结点中时，将把根结点与它的子女合并，形成新的结点；删除不但可能引起B树结点个数减少，而且会造成B树高度减小。

第10题：

在查找树中插入一个新结点，总是插入到叶结点下面。

正确答案:错误

在一棵高度为h的B—树中，叶子结点处于第（）层，当向该B—树中插入一个新关键码时，为查找插入位置需读取（）个结点。

题目

参考答案和解析

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